《线性代数》课件.ppt

《线性代数》课程导学;线性代数的研究对象与应用;课程大纲和学习目标;行列式的概念;行列式的性质（一）;行列式的性质（二）;行列式按行（列）展开;克拉默法则;二阶、三阶行列式的计算;n阶行列式的计算方法;矩阵的概念和表示;特殊矩阵介绍;矩阵的运算（一）：加减法;矩阵的运算（二）：数乘;矩阵的运算（三）：乘法;矩阵转置与性质;方阵的幂运算;可逆矩阵的概念;矩阵可逆的充要条件;逆矩阵的计算方法;初等矩阵的概念;矩阵的初等变换;矩阵的秩的概念;矩阵的秩的计算方法;向量的概念和性质;向量组的线性相关性;向量组的线性表示;向量组的秩;向量空间的概念;线性方程组的矩阵表示;齐次线性方程组的解;非齐次线性方程组的解;线性方程组解的结构;线性方程组的通解和特解;特征值的概念;特征向量的概念;特征方程的求解;相似矩阵的概念;矩阵对角化的条件;矩阵对角化的步骤;二次型的概念;二次型的标准形;正定二次型;实对称矩阵的性质;施密特正交化方法;正交矩阵的性质;线性变换的概念;线性变换的矩阵表示;相似变换;欧氏空间的概念;内积的定义和性质;正交补空间;投影定理;最小二乘法;QR分解;奇异值分解（SVD）;Jordan标准型;线性代数在计算机图形中的应用;线性代数在数据分析中的应用;线性代数在机器学习中的应用