线性代数1-4课件.ppt

证明： 先证 i=j=1 的情形，设 根据行列式定义，有 除 外，第 一行全为0。 再证一般情形，设 将D中第i行依次与第i-1行，i-2行，…，1行相交换，再 再将得到的行列式的第j列依次与第j-1列，j-2列，…，1 列相交换，设得到的行列式为 。则 中1行1列的元 素为 。 中1行1列元素的余子式 等于D中i行j列元素的 余子式 ，由前面证过的结论，有 因为 是由D经过（i-1）+（j-1）次行、列的交换得到 的，所以有 证毕。 证明： 根据第三节行列式性质5，D等于n个行列式之和，即 根据引理，就得到第i行展开式 按列的展开式同理可证，证毕。 证明： 根据定理，将D按 j 行展开，有 第i行 第j行 在等式两边，将 , ,…, 依次换做 , ,…, , , ,…, （ 不含第j行 元素） 得 第i行 第j行 证明： 对阶数n用数学归纳法， 当 时，有 所以结论成立。 设结论对n-1阶范德蒙行列式成立，即设 对n阶范德蒙行列式，从第n行开始，后行减去前行的 倍，得 按第一列展开，再提取各列的公因式，得： 右端的行列为n-1阶范德蒙行列式，由归纳假设，得 即结论对n阶范德蒙行列式也成立。由归纳法，该等 式对一切大于等于2的自然数都成立。（证毕） 解： 第4列比较简单，并且还有一个0，所以我们对 行作运算，使第4列除一个元素外，其余元素都是0，具 体计算如下 解： * ePolicy Orchestrator Components ePolicy Orchestrator consists of the following components: The Server Service provides the communication infrastructure used by the ePO console and agent to set and retrieve policies, and report configuration and infection information. The Database provides storage and retrieval of directory structure, group and individual machine policies and tasks, machine properties, IP address filters and coverage and infection event data. The Console securely connects to the server service to allow the administrator to view or change policy, view configuration and infection information, and manage groups and machines. An Agent (a component of the common framework) present on every managed system performs property collection (on the client), policy collection (from the server) and policy enforcement (at the client). The agent executes scheduled tasks, and reports any changes made to the client machine or virus incidents back to the server. The Repository, (present both on the ePO server and optionally distributed within the network of managed machines) provides a location from which managed systems can obtain products and updates. The Notification Service provides the framework on which to define rules, (based on product events), that can be used to provide real-time alerting using a variety of methods. The Rogue Sensor component detects all machines pr