概率论与数理统计6–3区间估计.ppt

第6.3节 参数的区间估计 一、区间估计的基本概念 二、正态总体均值与方差的区间估计 从以上解题过程还可以看出，求未知参数的区间 估计最关 键一步是，选择合适的函数并求出它的 2、两个正态总体均值与方差的区间估计 解 用 X 表示第一台机床加工的零件尺寸,用 Y表示第二台机床加工的零件尺寸,由 题设 三、小结 附表2-1 附表2-2 附表3-1 附表3-2 附表4-1 附表4-2 推导过程如下: I. 例6机床厂某日从两台机床加工的零件中,分别抽取 若干个样品,测得零件尺寸分别如下(单位:cm): 第一台机器 6.2, 5.7, 6.5, 6.0, 6.3, 5.8 5.7, 6.0, 6.0, 5.8, 6.0 第二台机器 5.6, 5.9, 5.6, 5.7, 5.8 6.0, 5.5, 5.7, 5.5 假设两台机器加工的零件尺寸均服从正态分布,且 方差相等,试求两机床加工的零件平均尺寸之差的 区间估计 经计算，得 置信下限 置信上限 故所求 的置信度为95%的置信区间为 [0.0912,0.5088]. 推导过程如下: II. 根据F分布的定义, 知 解 例7 研究由机器A和机器B生产的钢管内径, 随 机抽取机器A生产的管子18只, 测得样本方差为 均未知, 求方差比 区间. 设两样本相互独 抽取机器B生产的管子13只,测 得样本方差为 立,且设由机器A和机器B生产的钢管内径分别服 从正态分布 信 解 例8 的置 甲、乙两台机床加工同一种零件, 在机床甲 加工的零件中抽取9个样品, 在机床乙加工的零件 信区间. 假定测量值都服从正态分布, 方差分别为 在置信度 由所给数据算得 0.98下, 试求这两台机床加工精度之比 中抽取6个样品,并分别测得它们的长度(单位:mm), 点估计不能反映估计的误差和精度, 因此，本节引入了区间估计. 求置信区间的一般步骤(分三步). 正态总体均值与方差的区间估计 当n1,n2充分大时近似置信区间 标准正态分布表 0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 0.9441 0.9545 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.9430 0.9535 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9278 0.9406 0.9515 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.9394 0.9505 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7703 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.9370 0.9484 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.9357 0.9474 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.8