高中数学双曲线及其标准方程同步练习.pdf

双曲线及其标准方程 同步练习 1 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 2 2 x y 1. 已知方程 1 的图象是双曲线，那么 k 的取值范围是 （ C ） 2 k k 1 Ａ．k ＜１ Ｂ．k＞２ Ｃ．k＜１或 k ＞２ Ｄ．１＜ k＜２ 2 2 x y 2. 如果 1表示焦点在 y 轴上的双曲线， 那么它的半焦距 C 的取值范围是 （ A ） | k | 2 1 k A．（1，∞） B ．（0，2） C．（2，＋∞） D ．（1，2） 2 2 2 2 x y x y 3. 若椭圆 2 1 与双曲线 1 有相同的焦点，则实数 m的值为 ( A ) 4 m m 2 A ．1 B ．l 或 3． C ．1 或 3 或－ 2 ． D ．3． 2 2 4. 当 mn＜0 时，方程 mx －my＝n 所表示的曲线是 ( B ) A ．焦点在 x 轴上的双曲线 B ．焦点在 y 轴上的双曲线 C ．焦点在 x 轴上的椭圆． D ．焦点在 y 轴上的椭圆 5. 已知△ABC的顶点 A(0, －4) 、B(0,4) ，且 4(sinB －sinA) ＝3sinC ，则顶点 C 的 轨迹方程是 ( C ) 2 2 2 2 A ． x y 1(x 3) B ． x y 1( x 7 ) 9 7 7 9 2 2 2 2 C ． y x 1( y 3) D ． y x 1(y 3) 9 7 9 7 1 2 1 2 6. 平面内有两个定点 F 、F 及动点 P，设命题甲是“｜ PF ｜－｜PF ｜是非零常数”, 命 题乙是“动点 P 的轨迹是以 F1 、F2 为焦点的双曲线”，那么，甲是乙的 ( B ) A ．充分而不必要条件． B ．必要而不充分条件 C ．充要条