人教A版选修2-1：圆锥曲线单元理科测试题（含答案）.doc

圆锥曲线单元测试（理） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，如果x1 + x2 = 6，那么等于 ( ) A.10 B.8 C.7 D.6 2.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 3.以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 5.过双曲线的右焦点F且斜率是的直线与双曲线的交点个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.抛物线上的点到直线的最短距离是（ ） A. B. C. D. 7.抛物线截直线所得弦长等于（ ） A. B. C. D.15 8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则 的面积为（ ） A.4 B.6 C. D. 9.如图，圆的半径为定长，是圆外一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10.设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果 ，则椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上. 11.抛物线的准线方程为 . 12.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程为________. 13.以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 14.过椭圆内一点引一条弦,使弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是 . 15.动点在曲线上移动，则点和定点连线的中点的轨迹方程是 . 16.如图，已知、是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆 上，线段与圆相 切于点，且点为线段的中点，则 ；椭圆的离心率为 ． 三、解答题：本大题共3小题,共36分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题共两小题满分10分，每小题5分） (1)求离心率，并且过点（3，0）的椭圆的标准方程; (2)双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，求双曲线的方程. 18.（本题满分12分）已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是. （1）求椭圆的方程; （2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ，求的值. 19.（本题满分14分）给定抛物线，是的焦点，过点的直线与相交于两点，记为坐标原点. （1）求的值； （2）设时，求的取值范围. 圆锥曲线测试理科答案 一、选择题（满分40分，每题4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C B B A B C A 二、填空题（满分24分，每题4分） 11. 12. （丢解扣2分）13. 14. 15. 16. 0 , （每空2分） 三、解答题（满分36分） 17.（本小题满分10分） (1) 或 …………………5分（丢解扣2分） （2）椭圆的焦点坐标为 ，…………………6分 由双曲线的一条渐近线为，可得，…………………7分 解得，， …………………9分 则双曲线方程为 …………………10分 18. （本小题满分12分） 解（1）∵ .∴ a = 2b ， …………2分 ∵ 原点到直线AB：的距离.∴ b = 2 ，