1数学-2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题.doc

2014-2015学年度下学期高一期中调研测试 数学 1.考试时间:120分钟 2.请用0.5毫米黑色签字水笔将答案填写在答题纸上。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．不等式的解集是________．一个关于正六边形的序列为 1 2 3 …… 则第n个图形的边数为 （不含公共边）中，设角所对边分别为，若，则角 4.若集合A＝ x|2x－1＜3 ，B＝ x|＜0 ，则A∩B＝________.中,,则. 6.在中，已知，则 7．当时，函数的最小值为______________. 8.等差数列中，其前n项和，则 9. 已知＞0，＞0且＋＝5，则的最大值是 ．．等比数列 an 中，已知a1＋a2＋a3＝4，a2＋a3＋a4＝－2，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝________.的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的 等差数列，则的面积为_______________. 12.已知，，则的最小值 ． 13．等差数列中，，若且， ，则的值为 . 14.设是公比为的等比数列，，令若数列有连续四项在集合中，则公比的取值集合为 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.若的不等式的解集为的值； 求不等式的解集是首项为2，公差为的等差数列，令， （1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式 17．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 18．正项等比数列满足，若存在两项，使得，（1）求出与所满足的关系式； （2）求 的最小值。 19.设的内角A、B、C的对边分别是、b、c，且 （1）求边长； （2）若的面积，求的周长。 20．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和； （3）求证：数列的前n项和＜ 1 …… 北 甲 乙