221二次函数的图像和性质（复习课）jfb.ppt

函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)， 求：(1)a和b的值； (2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴； (3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大 而增大， (4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶 点所构成的三角形面积。 (1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)， (1，3)，(－1，1)三点。 (2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0， －6)。 (3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3， 0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。 (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一 次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交 点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式， 并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。 已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。 (1)若m为定值，求此二次函数的解析式； (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。 与二次函数有关的综合题 例5 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， (3)若点M在第四象限内的抛物线 上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。 已知二次函数y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。 (1)求证:不论m为何值，函数图象与x轴总有 交点，并指出m为何值时，只有一个交点。 (2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出 此时函数图象与x轴的另一个交点。 (3)若函数图象的顶点在第四象限，求m的取 值范围。 * * 22.1 二次函数的图像和性质 ( 复 习 课) 第二十二章　二次函数 例1 已知函数 是关 x的二次函数， 求： (1)满足条件的m值； (2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个 最低点．这时当x为何值时，y随x的增 大而增大? (3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小? 二次函数的概念和性质 已知函数 是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大，当x_____0时，y随x的增大而减小 练习1： 例2 用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。 配方和平移 (1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝x2－2x＋1，求：b与c的值。 (2)通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象 练习2： 例3 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。 解析式 面积与坐标 练习3： 例4 据下列条件，求二次函数的解析式。 待定系数法求解析式 例4 据下列条件，求二次函数的解析式。 待定系数法求解析式 练习4： 练习5： *