二次函数图像性质3.ppt

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. * * * * 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 在同一坐标系中作出二次函数 ;y = -?(x+1)2 ;y = -?(x-1)2 x ··· -4 -3 -2 -1 0 1 2 ··· y = -?(x+1)2 ··· -4.5 -2 -0.5 0 0.5 -2 -4.5 ··· y = -?(x-1)2 ··· -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 ··· 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y=?x2 ;y = ?(x+2)2 ;y = ?(x-2)2 4.5 -5 2 -4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 描点画图，得图象 可以看出，抛物线y=-1/2(x+1)2的开口向下，对称轴是经过点（-1,0）且与x轴垂直的直线，把它记作x=-1,顶点式（-1,0）；抛物线y=-1/2(x-1)2的开口向下，对称轴是x=1，顶点式（1,0） y = -4(x-3)2 y = -3(x-1)2 y =2(x+3)2 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 右 y= -5x 2 左 1 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m,0) 的图象 向上 小 大 向下 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位, 再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3。 2、函数y= 3(x - 2)2 + ?的图象。 可以由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位而得到的。 向下 3 向左 1 向上 0.5 向右 2 y= 3x 2 指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： * * *