3.2.2对数函数(第一课时).ppt

探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 * * 对数函数： 　　一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： 　　　 ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ②对数函数对底数的限制：a0且a≠1 对数的真数大于0 例2.求下列函数的定义域： （1） (1)解: 由 得 ∴函数 的定义域是 （2） (2)解： 由 得 ∴函数 的定义域是 练习： （1） （2） 探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 x 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 … … … … … … 　 　 　 　 　 　 函数性质 图象特征 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 　 　 　 　 　 　 函数性质 图象特征 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 减函数 在(0,+∞)上是： 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 探索发现:认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 对数函数 的图象。 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3