2.2.2对数函数及其性质(第一课时--对数函数概念、图像、性质).ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.2.2对数函数 及其性质 复 习 引 入 ab＝N ? logaN＝b. 1. 指数与对数的相互转化 a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 y＝1 x y y＝ax (a＞1) O y＝1 x y y＝ax (0＜a＜1) O (0,1) (0,1) 2. 指数函数的图象和性质 过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 在R上是增函数 在R上是减函数 x＞0时，ax＞1; x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1; x＜0时，ax＞1 定义域 R；值域(0，＋∞) 3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示. 分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞? x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是y＝log2x. 1. 对数函数的定义： 一般的，我们把函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量， 讲 授 新 课 函数的定义域为(0,＋∞)， 例1 求下列函数的定义域: 2. 对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作 的图象. 与 思 考： 两图象有什么 关系？ x y O 练习：教材P.73：练习1 练习 教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点. x y O 画出函数 及 3. 对数函数的性质： a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 x y O 定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 x y O 例2 比较下列各组数中两个值的大小： 练习 1. 教材P.73练习第2题 2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1) 的图象恒过定点 . 课 堂 小 结 对数函数定义、图象、性质； 课 后 作 业 已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1) 的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值. 选作 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校