2.2.2对数函数及其性质（二）课件.ppt

* * 1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做 对数函数，定义域为(0,＋∞)， 复习回忆 值域为(－∞,＋∞)。 注意：它具有形式的严格性。 （1）系数必须为1； （2）对数的真数仅有自变量x。 对数函数性质一览表 函数 图 象 定义域 R 值 域 性质 恒过点（1，0） 单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 若x1, 则y0 若0x1, 则y0 若0x1, 则y0 若x1, 则y0 函数值分布 过定点 奇偶性 非奇非偶函数 x y O x y O 练习1 2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1) 的图象恒过定点 . 1. 函数 y=loga(x+5)的图象经过定点 . (-4,0) (0,-2) 练习巩固 练习2 比较下列数的大小 （1） （2） （1）解 （2）解 . 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是( ) ① ② ③ 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y ④ 1 1 O x y 练习3 C C B A D 练习5 C B A D C 练习4 (2)若 ，求实数a的范围. 典例讲解 例1 例2、判断下列函数的奇偶性 练习 已知函数 ，若 ， 则 例3 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系 解： 根据对数函数的性质，在 上，随着 的增大， 增大，从而 减小，于是由 知， 随着 的增大而减小. 所以，溶液中氢离子的浓度越大， 就越小. 即溶液的酸性越强.