最新电大统计学原理-考试答案小抄-计算题.doc

1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析考试情况。1．某班40名学生某课程成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求：（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。 解： 成 绩 人数 频率(%) 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10 合 计 40 100 （2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： 平均成绩=，即 （1） （4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。 3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。 5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率 p = n1／n = 190／200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54% (2)抽样极限误差Δp=zμp = 2×1.54% = 3.08% 下限:△p=95%-3.08% = 91.92% 上限:△p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=Δ／μ) 4．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求： ⑴ 计算样本的抽样平均误差。 ⑵ 以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计( Z =2)。 解： （1） n=200件 p%=97.5% 样本的抽样平均误差: （2）抽样极限误差：Δp= =2×1.1%=2.2%, 合格率的范围:P=p±Δp =97.5%±2.2% ， 即 95.3%≤P≤99.7% ∴ 在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。 4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）；（2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.96×4.59 =9件 月平均产量的区间：下限:△ =560-9=551件 上限:△=560+9=569件 （3）总产量的区间：（551×1500 826500件； 569×1500 853500件） 日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 5．在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案： N=4000,n=2