统计学原理计算题和答案.doc

 PAGE 8 2．采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检查，其中合格品188件。要求： （1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我们现在的Z）对该批零件的合格率作出区间估计。 解： 合格率 合格率的抽样平均误差 （2）按95.45%的可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计 该批零件合格率区间为： 3．某地区历年粮食产量如下： 年份20022003200420052006粮食产量（万斤）434472516584618要求： （1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 （2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解： （1）各年的环比发展速度 年平均增长量= （2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 2．某工厂有2000个工人，采用简单重复抽样的方法抽取100人作为样本，计算出平均产量560件，标准差32.45件。要求： （1）计算抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。 解： 2．某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求： （1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间。 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围.（15分） 解： （1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间 （提示：平均每户年纯收入，全乡平均每户年纯收入，的范围：，而） 所以，按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间为：11608——12392元。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为： （提示：全乡平均每户年纯收入的范围：，有户，所以，户的区间为） 即5000*11608——5000*12392元，也即 5804万元——6196万元 某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下： 商品 种类单位商品销售额（万元）价格提高% 个体价格指数（%）基期报告期甲 乙 丙条 件 块10 15 2011 13 222 102 5 105 0 100试求价格总指数和销售额总指数。（15分） 解：价格总指数: 销售额总指数: 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分） 解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下： 按工人日加工零件数分组（件）工人数（频数） （2）所需计算数据见表： 按工人日加工零件数分组（件）组中值 工人数（频数） 总加工零件数25—30 30—35 35—40 40—45 45—5027.5 32.5 37.5 42.5 47.53 6 9 8 482.5 195 337.5 340 190合计———301145 频率% 25—30 30—35 35—40 40—45 45—503 6 9 8 410 20 30 26.67 13.33合计30100 则工人平均劳动生产率为： 2、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下： 月份产量（千件）单位成本（元）4 5 63 4 573 69 68要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少？ （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分） 解：（1）所需计算数据见下表： 月份产量单位成本4 5 63 4 573 69 689 16 25219 276 340合计1221050835 因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即时，单位成本为 元 3、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下： 产品 产量（件）单位成本（元/件）