统计学原理计算题复习资料..doc

《统计学原理》复习资料（计算部分） 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 （常用） （代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重） 加权调和平均数公式 （代表各组标志值，代表各组标志总量） 某企业2003年某月份生产资料如下： 组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 实际产量（件） 工人数 55 50－60 3 8250 65 60－70 5 6500 75 70－80 8 5250 85 80－90 2 2550 95 90－100 2 4750 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解：（件/人） 若把上题改成：（作业 3） 组中值 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班组 生产工人数（人） 产量 55 50－60 3 150 65 60－70 5 100 75 70－80 8 70 85 80－90 2 30 95 90以上 2 50 合计 20 400 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析： 从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。 解：=68.25（件/人） 3．某企业产品的有关资料如下： 产品 单位成本（元/件） 98年产量（件） 99年成本总额（元） 98年成本总额 99年产量 甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32 980 48000 试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析： 计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。 解：98年平均单位成本： （元/件） 99年平均单位成本： （元/件） 4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下： 商品品种 价格（元/件） 甲市场销售额（元） 乙市场销售量（件） 甲销售量 乙销售额 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计 － 332200 2700 分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析： 计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。 解：甲市场平均价格：（元/件） 乙市场平均价格：（元/件） 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较） 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤， 乙品种实验资料如下： 亩产量（斤） 播种面积（亩） 900 1.1 990 11221.1 950 0.9 855 2340.9 1000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计 5.0 5005 26245 试计算乙品种的平均亩产量，并比较哪一品种的亩产量更具稳定性？ 分析： 根据表格数据资料及实际公式可知，用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。 比较哪一品种亩产量更具稳定性，用标准差系数，哪个更小，哪个更稳定。 解： （斤） （斤） ∴ 乙品种的亩产量更具稳定性 2．甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下： 组中值 按成绩分组 学生人数 55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 14