自動控制原理实验(实验二).doc

实验二 MATLAB的数学应用 一、实验目的 1、掌握MATLAB的传递函数模型 2、掌握MATLAB的零极点模型 3、掌握MATLAB的模型转换，模型串、并与反馈连接 4、掌握MATLAB的拉氏变换和拉氏反变换、z变换和z反变换 二、实验内容 1、MATLAB用于处理系统数学模型例子操作 如：例9-5、9-6、9-7、9-11、例9-12、9-13、9-14 2、如图所示控制系统的闭环负反馈传递函数，要求写出传递函数模型表达式，并用tf2zp命令（p230）将其转换为零极点模型表达式。 提示：s1=tf(10,[1,0])……sol=s1*s2*s3;scl=tf(sol/(1+sol)) 解：代码： z=[0] p=[0 -10] k=50 g=zpk(z,p,k) 结果： z = 0 p = 0 -10 k = 50 Zero/pole/gain: 50 s -------- s (s+10) 3、用MATLAB建立p71习题3-10的传函，要求显示传递函数和零极点两种模型表达式。（s2+s+1表达式直接求出它的根：-0.5+0.866j，-0.5-0.866j） 解：传递函数代码： num=[7.6 7.6*2.1]; den=[1 11 27 26 16]; g=tf(num,den) 结果： Transfer function: 7.6 s + 15.96 --------------------------------- s^4 + 11 s^3 + 27 s^2 + 26 s + 16 零极点模型代码： z=[-2.1] p=[-8 -2 -0.5+j*0.75] k=7.6 g=zpk(z,p,k) z = -2.1000 p = -8.0000 -2.0000 -0.5000 + 0.7500i k = 7.6000 结果： Zero/pole/gain: 7.6 (s+2.1) --------------------------- (s+8) (s+2) (s+(0.5-0.75i)) 4、用feedback求p72习题3-13的传函，结构框图中未知量均为1。 解：代码：（a） syms sys1 sys2 sys; i=1; sys1=tf([10*1 10],[0.1 1 0 0]) sys2= zpk(1) sys = feedback(sys1,sys2) 代码：（b） syms sys1 sys2 sys; k=1; sys1=tf([20],[0.1 0.25*k 1 2*k 0]) sys2= zpk(1) sys = feedback(sys1,sys2) 5、求p218页习题8-1（6）拉氏反变换； 解：代码： syms s t h; h=1/(s+1)*(s+2); f=ilaplace(h) ezplot(f); grid; f = dirac(t)+exp(-t) 6、求p218页习题8-1（4）拉氏变换和Z变换； 解：拉氏变换代码： syms t s f w ; f=exp(t)*sin(w*t); h=laplace(f); ezplot(h); grid; 结果： h = 10/(100*(s-1)^2+1) Z反变换代码： clear syms n t w; f=exp(t)*sin(w*t); ztrans(f) 结果： ans = exp(t)*z*sin(t)/(z^2-2*z*cos(t)+1) 7、求p218页习题8-2（3）Z反变换。 解：代码： syms z f = z/(((z-2)^2)*(z+1)^2); iztrans(f) 结果： ans = -2/27*2^n+1/18*2^n*n+2/27*(-1)^n-1/9*(-1)^n*n 三、实验过程中遇到的问题 1、在使用Matlab的过程中有不懂的函数可以到Matlab Help中查找。