第三单元运算律(提高)-四年级下册数学高频易错单元提升讲义（人教版）.docx

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第三单元运算律

考点解读

1．乘法分配律

【知识点归纳】

1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c

2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

2．运算定律与简便运算

【知识点归纳】

1、加法运算：

①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a

②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）

2、乘法运算：

①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．

②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）

③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac

④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc

＝（a+b）×c

3、除法运算：

①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）

②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）

4、减法运算：

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）

考点突破

一、选择题

1．3500÷28的简便计算的方法是（）。

A．3500÷7÷4 B．3500÷20÷8 C．3500÷﹙35﹣7﹚

2．下面算式中运用了乘法分配律的是（????）。

A．42×（18＋12）＝42×30B．27×6＋27×4＝27×（6＋4）C．4×a×5＝a×（4×5）

3．与12×25的得数不相等的算式是（）

A．3×4×25 B．12×20+5 C．12×100÷4 D．10×25+2×25

4．下面的算式中，不一定等于0的算式是()。

A．△－△ B．0＋△ C．0×△ D．0÷△

5．125×88简便运算不正确的是（????）。

A．125×8×11 B．125×80＋125×8

C．125×80×8 D．125×4×22

6．（125+125+125+125）×25×8的最简便算法是（）

A．（125×4）×25×8 B．（125×8）×（25×4）C．4×8×125×25D．（125+25）×（8+4）

7．下列（????）组的两个算式得数不相等。

A．和 B．和

C．和 D．和

8．和（????）的结果相等。

A． B． C． D．

9．列竖式计算25×14时，运用了（????）。

A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律

10．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（????）。

A．122×8＋78×8 B．52×25×4 C．76×8＋16×25

11．用简便方法计算87×97＝87×100－87×3是根据（????）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

12．69×125×25×32＝69×（125×8）×（25×4）是运用了（）。

A．乘法交换律 B．乘法交换律和乘法分配律

C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律

13．用简便方法计算245＋98，过程正确的是（????）。

A．245＋100－2 B．245＋100＋2 C．245－100＋2

二、填空题

14．等式，运用了乘法()律。

15．在○里填上运算符号，在里填上适当的数。

351＋648＋249＝（351＋）＋648?????????865－246－54＝865－（246○）

×（40＋8）＝25×＋○??????586＋（214＋537）＝（586＋）＋

（73×）×8＝73×（○）???????538＋＝538＋300－1

16．36×45+55×36=36×（45+55）运用的是律使计算简便．

17．用简便方法计算164+592+36，要先算()，这是根据()律。

18．在计算时25×44，贝贝是这样想的：25×44＝25×4×11＝100×11＝1100，这是运用了(