江苏2017年中考《第六章圆与圆有关的证明及计算》集训含解析.pdf

与圆有关的证明及计算巩固集训 ︵ ︵ O ABC AB AC D BC AE BC AE BD 1. (2016上海)已知：⊙ 是△ 的外接圆， ＝ ，点 在边 上， ∥ ， ＝ . AD CE (1)求证： ＝ ； G DC D AG AD AGCE (2)如果点 在线段 上(不与点 重 )，且 ＝ ，求证：四边形 是平行四边形． 第1题图 ABC AB O BC AC D E BD CD 2. (2016沈阳)如图，在△ 中，以 为直径的⊙ 分别与 ， 相交于点 ， ， ＝ ，过点 D O AC F 作⊙ 的切线交边 于点 . DF AC (1)求证： ⊥ ； ︵ O CDF BD (2)若⊙ 的半径为5，∠ ＝30°，求 的长．(结果保留 π) 第2 题图 O ABC AB AC D AC 3. (2016 盐城射阳县二模)如图，已知⊙ 是△ 的外接圆， ＝ ， 是劣弧 上的点(不与点 A C BD E 、 重 )，延长 至 . AD DF CDE (1)求证： 的延长线 平分∠ ； BAC ABC BC O (2)若∠ ＝30°，△ 中 边上的高为2＋ 3，求⊙ 的面积． 1 第3 题图 AB O AC EF O C AD EF 4. (2016 南京一模)如图①， 是⊙ 的直径， 是弦，直线 和⊙ 相切于点 ， ⊥ ，垂足 D 为 . CAD BAC (1)求证：∠ ＝∠ ； EF EF O G C C G AC (2)如图②，若把直线 向上移动，使得 与⊙ 相交于 ， 两点(点 在点 的右 )，连接 ， AG CAD ，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与∠ 相等的角？若存在，找出一个这样的角，并 证明；若不存在，说明理由． 第4 题图 ︵ AOB AOB AB M AB 5. (2016 南通启东市二模)如图，已知扇形 中，∠ ＝120°，弦 ＝2 3，点 是 上任意 A B ME AB E M ME M A B 一点(与端点 、 不重合)， ⊥ 于点 ，以点 为圆心、 长为半径作⊙ ，分别过点 、 作 M C ⊙ 的切线，两切线相交于点 . ︵ AB (1)求 的长； ACB M ACB (2)试判断∠ 的大小是否随点 的运动而改变？若不变，请求出∠ 的大小；若改变，请说明 理由．