33.第六章　第29节　与圆有关的计算 .docx

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第29节与圆有关的计算

基础过关

1．(2024贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24,则的长为()

A.30πB.25πC.20πD.10π

第1题图

2.(万唯原创)如图，AB是⊙O的切线，连接OB交⊙O于点C，若⊙O的半径为2，∠B＝40°，连接OA，则图中阴影部分的面积为()

A.eq\f(π,3)B.eq\f(5π,9)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(7π,3)

第2题图

3．(2024云南中考指导丛书P102第35题)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()

A.eq\f(168,5)πB．24πC．eq\f(84,5)πD．12π

第3题图

4．(2024雅安)如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则△OAB的面积为()

A.4B.4eq\r(3)

C.6D.6eq\r(3)

第4题图

5．(2024河南)如图，⊙O是边长为4eq\r(3)的等边三角形ABC的外接圆，点D是的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为()

A.eq\f(8π,3)B.4πC.eq\f(16π,3)D.16π

第5题图

6．(2024盐城)已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为________．

7.北师七上P4第3题改编圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为________．

8．(2024齐齐哈尔)若圆锥的底面半径是1cm,它的侧面展开图的圆心角是直角，则该圆锥的高为________cm.

9．(2024五华区二模)如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为24πcm，高为16cm，则该吊灯外罩的侧面积是________cm2.(结果保留π)

第9题图

10．(2024山西)如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为________m2.

第10题图

11．(2024云南中考指导丛书P105第58题)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6和16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．

12．(2024烟台)如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作eq\x\to(BD)，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

第12题图

综合提升

13．(2024昆明市模拟)如图，“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形.它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧，若该等边三角形的边长为10，则这个“莱洛三角形”的周长是()

第13题图

A.10B.eq\f(10,3)πC.30D.10π

14．(2024官渡区二模)如图，在正方形ABCD中，连接对角线AC和BD相交于点O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，当AB＝2时，图中的阴影部分的面积为________．(结果保留π)

第14题图

15．(2024云南中考指导丛书P120第95题)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB.

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

第15题图

新考法推荐

16.(传统文化试题)(2024兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型．图②是模型驱动部分的示意图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和10cm，当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n＝________.

第16题图

参考答案

1．C【解析】的长为eq\f(nπr,180)＝eq\f(150π×24,180)＝20π.