三重积分及其计算知识讲稿.ppt
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第三章 多元函数积分学;第三节 三重积分;1. 非均匀分布立体的质量;(i) 将?分成 n 个小立体 ?1, ?2,…, ?n ,;(ii) 取 ?(? i , ?i , ?i)? Di , 以? (? i , ? i , ?i )作为? i 的体密度. 从而, ? i的质量;2. 三重积分的定义;;三重积分定义的几点说明;;3. 三重积分的性质;性质 3;性质 6;解;二. 直角坐标系下三重积分的计算;;;;;或其它坐标面上;注意;解;例;例;三重积分也可化为一个二重积分和一个定积分;计算;计算;三. 三重积分的换元法;注意;;;例;例;;例;;;;用球面坐标计算;(3) 在半平面上，任取一;;计算;即;例;例
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