14年专升本高数真题答案 .pdf

2023年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 解析及解析 一、选择题（每小题2分,共60分） 1．解析:A  2 9  x  0 【解析】:  1 x  3 ,应选A. x  1 0  2．解析:C 1 1 【解析】:f (2x)  (2x)2  2x  f (x)  x 2  x ,应选C. 4 4 3．解析:B 【解析】:g (x)  f (x)  f (x)  g (x) ,所以g (x) 是奇函数,应选B. 4．解析:A 【解析】:lim(x  2)  0  lim(ax2  4)  0  4a  4  0  a   1,应选A. x 2 x 2 5．解析:B x 2  1 (x  1)(x  1) x 2  1 【解析】:因y   ,所以x   1是函数 y  地可去间断点 ,应选B. x 2  x  2 (x  1)(x  2) x 2  x  2 6．解析 :D 1 【解析】:1 cos x  x 2 ,arctan x 3  x 3 ,所以比与1 cosx 高价地无穷小是arctan x 3 ,应选D. 2 7．解析:B f 2 (x  h)  f 2 (x) 1 f 2 (x  h)  f 2 (x) 【解析】:lim  lim h0 2h 2 h0 h 1  1  ln x  2   2   f (x)  ln x  ,应选B. 2 2 x 8．解析 :B  dy y cos t π 【解析】:k =  t   0 ,t  对应点为（0,1）, 切 dx x  2sin t 2 π π π t  t t  t  2 2 2 所以切线方程为y  1,应选B. 9．解析:C 【解析】:函数f (x) 在[0,1],[1,2],[2,3],[3, 4] 四个区间上均满足罗尔中值定理,至少存在4个实数使得f (x )  0 成 立,而方程f (x )  0 是4次多项式方程,最多有4个实根.故方程f (x )  0 实根地个数为4,应选C