11年专升本高数真题答案 .pdf

2023年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 解析:及解析 一、选择题（每小题2分,共60分） 1．解析:C. 2  x  0  【解析】:  2  x  2 ,应选C. x  2  0  2．解析:B. 2 2 【解析】:令x  1 t, ,则x  t  1,有f (t)  (t  1)  2( t  1) 2  t  1, 所以 f (x)  x 2  1,应选B. 3．解析 :A. 【解析】:根据奇偶函数地结论 :一奇一偶函数地乘积为奇函数 ,应选A. 4.解析 :C. 1 【解析】:无穷小量与有界变量之积为无穷小量 ,因此lim x sin  0 ,应选C. x 0 x 5．解析:B. f (x  2h)  f (x  3h)  【解析】:lim  5f (x)  5 ,应选B. h0 h 6.解析:D. sin(x  sin x) x  sin x 【解析】:lim  lim  2 ,应选D. x 0 x x 0 x 7．解析:B. 【解析】:lim f (x)  0, lim f (x)  1,应选B. x 0 x 0 8．解析:D. 【解析】:(sin x)   cos x ,应选D. 9．解析:A.  【解析】:(arcsin x  arccos x)  0  arcsin x  arccos x  C π 取x  0 ,得arcsin x  arccos x  ,应选A. 2 10．解析:B. 【解析】: 根据取得极值地第二充分条件知,x 是函数f (x) 地极小值点,应选B. 0 11.解析:A. 1 1 【解析】: lim y  lim arcsin  0; x  0 时,y  arcsin 无意义,因此仅有水平渐近线,应选A. x x x  x  12.解析:D. 1 1 1 1 dx  1 dx  0 dx q 【解析】: ,是二个 广义积分都发散,因此原积分发散,应选D.  1 x 2 0 x 2  1 x 2 13．解析:B. 【解析】:设函数f (x)  sin x  x  1,则f (0)   1,f (1)  sin1,f (x)  cos x  1 0 ,方程有唯一实根,应选B.