12年专升本高数真题答案 .pdf

2023年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 解析及解析 一、选择题（每小题2分,共60分） 1．解析:C. 4  x  0  x 4 x 0 【解析】:    且  .选C.  x  0 2．解析:B. 【解析】:A、D为非奇非偶函数,B为偶函数,C为奇函数。选B. 3．解析:D. 【解析】:x  0 时,ln(1 2x) ~ 2x .选D. 4．解析:D. 1 【解析】:x  0 处没有定义,显然是间断点；又x  0 时sin2 地极限不存在,故是第二类间断点。选D. x 5．解析:C. 【解析】:函数地定义域为,  , lim 3 x  lim 3 x  f (0)  0 ,显然是连续地；又 x 0 x 0 3 x  0 1 f (0)  lim  lim    f (0) ,因此在该点处不可导。选C.  x 0 x x 0 3 x 2  6．解析:A.  x(x)  0 【解析】:易知f (0)=0 ,且f (0)  lim  lim (x)  (0) ,  x x 0 x 0  x(x)  0   f (0)  lim  lim  (x)  (0)  f (0) .故f (0) 不存在。选A.  x  x 0 x 0 7．解析:B. x x y  f  u du  f  e de 【解析】:根据复合函数求导法则可知:d ( ) ( ) .选B. 8．解析:B. 1 1 【解析】:根据水平渐近线地求法可知:当lim f (x)   时,lim  0 ,即y  0 时y  地一条水平渐近线 x  x  f (x) f (x) ,选B. 9．解析:D. 1 1 【解析】:对y  x  sin x 两边同时求微分有:dy  dx  cos xdx ,所以 2 2 dx 2  .选D.