文档详情

机器人运动学建模示例.pptx

发布：2025-04-04约3.11千字共10页下载文档

文本预览下载声明

机器人运动学建模示例

机器人模型得建立

÷1机器人数学基础

2机器人运动学模型

1、机器人数学基础

(1)位姿描述

1、位置得描述

刚体得位置可用它在某个坐标系中得向量来描述。

AP=[PPyp₂]

2、方位得描述

刚体得方位也称刚体得姿态。

AR=[AxBAygAz]

AR称为旋转矩阵

※(2)坐标变换

坐标变换包括平移变换和旋转变换。

1、平移变换

ZA{A}

Ap=Bp+APBo^P

2、旋转变换0y

Ap=RBpxA

{B}

3、复合变换：平移与旋转得结合

xB0

▲

△W

三个基本旋转矩阵：

图2-5

△W

(3)平移齐次变换矩阵

如图，x,y,z方向分别平移了a,b,c

个Z

(4)旋转齐次变换矩阵

——其中R为一个旋转矩阵

2、2机器人运动学模型

机器人运动学模型是基于坐标变换求得得。

D-H坐标变换法：

严格定义了每个坐标系得坐标轴，并对连杆和关节定义了4个参数。

用两个参数来描述一个连杆，即公共发现距离和所在平面内两轴得夹角；另外两个参数来表示相邻连杆得关系，即两连杆得相对位置和两连杆法线得夹角。

关节iqi

连杆i-1

a不

关节+1

qi+1

连杆i+1

连杆i

关节i-1

qi-1

连杆i-2

θ:连杆夹角

d:连杆距离

a:连杆长度α:连杆扭角

D-H坐标建立规则

文夕文

x+1

∵如上图所示，在每个关节轴上有两个连杆与之相连，即关节轴有两个公垂线与之垂直，每一个连杆一个。两个相连得连杆得相对位置用d,和θ,确定，d,是沿着n关节轴两个垂线得距离，

θ。是在垂直这个关节轴得平面上两个被测垂线之间得夹角，dn和θn分别称作连杆之间得距离及夹角。

连杆本身的参数

连杆长度

连杆两个轴的公垂线距离(x方向)

连杆扭转角

αn

连杆两个轴的夹角(x轴的扭转角)

连杆之间的参数

连杆之间的距离

相连两连杆公垂线距离(z方向平移距)

连杆之间的夹角

θn

相连两连杆公垂线的夹角(z轴旋转角)

大家学习辛苦了，还是要坚持

继续保持安静

为了描述连杆之间得关系，我们对每个连杆赋一个坐标系。

转动关节：关节变量为θn。连杆n得坐标原点设在关节n和关节n+1轴之间得公共垂线与关节n+1轴得交点上。在关节轴相交得情况下(无公垂线),这个原点就在两个关节轴得相交点上(an=0)。如果两个关节轴平行(有无数条公垂线),则原点得选择要使下一个连杆得关节距离为0(dn=0),连杆n得z轴与n+1关节轴在一条直线上。x轴与任何存在得公共垂线成一条直线，并且沿着这条垂线从n关节指向n+1关节。

在相交关节得情况下，x轴得方向平行或者逆平行zn-1×zn得向量叉积，应该注意，这个条件对于沿着关节n和n+1之间垂线得x轴同样满足。当xn-1和xn平行，且有相同得指向时，则对于第n个转动关节θn=0。

根据上述模式用下列旋转和位移我们可以建立相邻得n-1(相对基座标系)和n坐标系

(相对动坐标系uvw)之间得关系：

沿着被旋转得xn-1即xn位移an

沿zn-1位移一个距离dn

cosθ-sinθ

sinθcosθ

0sina

cosθ-sinθcosαsinθsina

sinθcosθcosα-cosθsina

0sinacosa

000

绕zn-1旋转(左乘)一个角度θn

绕xn旋转(右乘)得扭转角为αn

这四个齐次变换得积为A矩阵，即(去掉下标n,写成通用形式):

An=Rot(z,θn)Trans(0,0,dn)Trans(an,0,0)Rot(x,an)

因此：

0cosa

asine

-sinα0

cosα0

acosf

显示全部

相似文档