【高考数学】二轮复习 专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）（解析版） .pdf

专题15立体几何解答题全归类

【目录】

考点一：非常规空间几何体为载体6

考点二：立体几何探索性题8

考点三：立体几何折叠题10

考点四：立体几何作图题11

考点五：立体几何建系繁琐题13

考点六：两角相等（构造全等）的立体几何题15

考点七:利用传统方法找几何关系建系16

考点八：空间中的点不好求18

考点九：创新定义20

空间向量是将空间几何问题坐标化的工具，是常考的重点，立体几何解答题的基本模式是论证理与计

算相结合，以某个空间几何体为依托，分步设问，逐层加深.解决这类题目的原则是建系求点、坐标运算、

几何结论.作为求解空间角的有力工具，通常在解答题中进行考查，属于中等难度.

考点要求考题统计考情分析

2023年II卷第20题，12分【命题预测】

2023年北京卷第16题，13分预测2024年高考，多以解答

线线角、二面角、线面角

2022年I卷第19题，12分题形式出现，高考仍将重点考

2021年II卷第19题，12分查空间向量与立体几何，距离

距离问题2023年天津卷第17题，15分问题，异面直线夹角、线面角、

二面角；解答题第一小题重点

2023年乙卷第19题，12分

考查线线、线面、面面垂直的

体积问题2022年乙卷第18题，12分

判定与性质，第二小问重点考

2021年上海卷第17题，14分

查利用向量计算线面角或二

2023年I卷第18题，12分

面角，难度为中档题.

2021年甲卷第19题，12分

探索性问题

2021年I卷第20题，12分

2021年北京卷第17题，14分

1、用综合法求空间角的基本数学思想主要是转化与化归，即把空间角转化为平面角，进而转化为三角

形的内角，然后通过解三角形求得.求解的一般步骤为：

(1)作图：作出空间角的平面角.

(2)证明：证明所给图形是符合题设要求的.

(3)计算：在证明的基础上计算得出结果.

简称：一作、二证、三算.

2、用定义作异面直线所成角的方法是“平移转化法”，可固定一条，平移另一条；或两条同时平移到某

个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上.

3、求直线与平面所成角的常见方法

(1)作角法：作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形，根据条件求出斜线与射影所

成的角即为所求.

(2)等积法：公式sinQ=*,其中。是斜线与平面所成的角，入是垂线段的长，是斜线段的长，其