山东省德州市夏津实验中学七年级数学上册 4.3.1 角学案（无答案）（新版）新人教版.doc

4.3.1 角 学习目标： 1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法； 2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。 重点：角的表示和角度的计算。 难点：用适当的符号标记角。 一、自主探究：观察课本132页图4.3.1；思考问题： 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 二.合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师） 探讨1.角的定义。 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。 探讨2 角的表示方法 ①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB； ②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。 ★思考：用适当的方法表示下图中的每个角： （1） （2） ___________________________ 探讨3角的定义2 演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 因此， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 探讨4、角的度量 阅读课本133页；填空： 1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′； 如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。 度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制， 计算时，借1当成60，满60进1。 例 计算：（学生自己完成） （1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（3）21017′×5 探究5 你知道三角尺各角的度数吗？借助三角尺可以画出度数为多少的特殊角？请同学们试一试 练一练：P139 “复习巩固” 2题。 课堂训练： 1、P134 “练习”1、2题 2、37.1450 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。 3、关于平角、周角的说法正确的是( )． A．平角是一条直线. B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角 4、在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A．22.5° B．85° C．75 ° D．60° 5、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角． 学习反思：（用不同颜色的笔书写） 1、什么是角、平角、周角？ 2、怎么表示角？ 3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？ 达标测试 1．下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) 2．下列说法中，错误的是 ( ) A．借助三角尺，我们可以画135°的角 B．把一个角的两边都延长后，所得到的角比原来的角要大 C．有公共顶点的两条边组成的图形叫做角 D．两个锐角之和是锐角、直角或钝角 3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( ) . A ． 77.5 ° B． 77 °5′ C ． 75° D ．以上答案都不对 4、判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角 ( )(2)平角是一条直线 ( ) (3)周角是一条射线 ( ) 5、写出图中 (1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角； (3)图中共有几个角(小于180°). 6、(1)把26. 29°转化为度、分、秒表示的形式； (2)把33°24′36″转化成度表示的形式． 7．如图，在的内部从引出10条射线，那么图中共有__________个角。 1 O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A B C A B C （1） （2） O A（B） · （1） 终边 始边 O A B · · · O A B （2） （3）