（苏教版）2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件7选修2-1.ppt

抛物线的标准方程 * 探照灯 生活中的抛物线 物理中的抛物线：平抛运动 飞机投弹 生活中的抛物线 物理中的抛物线：平抛运动 数学中的抛物线： 高中：圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线 初中：二次函数 的图象 你能说出动画演示作抛物线的依据吗? 探索内容 一、抛物线的定义 平面内到一个定点F 和一条定直线 (F 不在 上）距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F 叫做抛物线的焦点. 定直线 叫做抛物线的准线. 探究一：定义中强调了点F 不在直线 上，若点F在直线 上，动点的轨迹是什么？ 想一想：求曲线方程的基本步骤是什么？ 建（系） 设（点） 限（式） 代（入） 化（简） 二、抛物线方程的建立 探究二：如何建立平面直角坐标系？ o y x o y x y o x x K y o M(x,y) F ——抛物线的标准方程 P——焦准距（焦点到准线的距离） 焦点坐标是 准线方程为 探究三：抛物线的标准方程有几种呢？请写出其它的标准方程. 问题1：抛物线的标准方程有几种？何谓标准？ 问题2：抛物线标准方程结构上有什么特点？ 问题3：p的几何意义是什么？ 问题4：怎样根据抛物线的标准方程判断抛物线的开口方向？ “一次项字母定轴，一次项符号定向” 例题： 例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： 归纳：_____________________________ (1)化标准；（2）定位； （3）定量 数形结合 *