广西防城港市2011年中考数学试卷解析版.pdf

广西防城港市2011 年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分） 1、（2011•防城港）计算2× （﹣1）的结果是（ ） A 、﹣ B、﹣2 C、1 D、2 考点：有理数的乘法。 专题：计算题。 分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可． 解答：解：原式= ﹣（1×2） = ﹣2 ． 故选B． 点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2、（2011•防城港）若∠α 的余角是30°，则cosα 的值是（ ） A 、 B、 C、 D、 考点：特殊角的三角函数值。 专题：计算题。 分析：先根据题意求得α 的值，再求它的余弦值． 解答：解：∠α=90° ﹣30°=60°， cosα=cos60°= ． 故选A ． 点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填 空题为主． 【相关链接】特殊角三角函数值： sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，cot30°= ； sin45°= ，cos45°= ，tan45°=1 ，cot45°=1 ； sin60°= ，cos60°= ，tan60°= ，cot60°= ． 互余角的性质：两角互余其和等于90 度． 3、（2011•防城港）下列运算正确的是（ ） 2 2 2 2 A 、2a ﹣a=1 B、a+a=2a C、a•a=a D、（﹣a ）= ﹣a 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：计算题。 分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算． 解答：解：A 、2a ﹣a=a，此选项错误； B、a+a=2a，此选项错误； 2 C、a•a=a ，此选项正确； 2 2 D、（﹣a ）=a ，此选项错误． 故选C． 点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 4 、（2011• 防城港）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：几何图形问题。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称 中心． 解答：解：第①个图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； 第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个． 故选C． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合． 5、（2011•防城港）如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E，CF ∥AE 交AE 于 点F，则∠1= （ ） A 、40° B、50° C、60° D、80° 考点：平行四边形的性质。 分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1 的度数即可． 解答：解：∵AD ∥BC，∠B=80°， ∴∠BAD=180° ﹣∠B=100°． ∵AE 平分∠BAD ∴∠DAE= ∠BAD=50°． ∴∠AEB= ∠DAE=50° ∵CF ∥AE ∴∠1=∠AEB=50°． 故选B． 点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型． 6、（2011•防城港）已知二次函数y=ax2 的图象开口向上，则直线y=ax ﹣1 经过的象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四