数学圆和圆锥曲线典型题.doc

若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4x+y^2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是 若直线l:y=kx-√3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 设直线ax+by+c=0(ab0)的倾斜角为a,且sin(a/2)=√(1+sina) -√(1-sina)，求此直线的斜率 曲线F(X,Y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为 方程|x|-1=√(1-(y-1)^2)所表示的曲线图像是 若点p(1,1)为圆x^2+y^2-6x=0的弦MN的中点，那么MN所在直线方程为 已知动点P在圆X^2+Y^2=4上运动，点Q(4,0),点M在线段PQ上，且PQ向量=2MQ向量，则M的轨迹方程为 直线x/a+y/(2-a)=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程为 已知一条长为6的线段两端点A,B分别在x,y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM:MB=1:2,求动点M的轨迹方程 已知直线l过定点(0,3)，且是曲线y^2=4x的动弦P1P2的中垂线，求直线l与动弦P1P2的交点M的轨迹方程 已知两定点A(-6,0),B(2,0),O为原点，动点P与线段AO,BO所张的角相等，求动点P的轨迹方程 设方程X^2+Y^2-2(m+3)X+2(1-4m^2)Y+16m^4+9=0表示一个圆，求m的范围和圆心的轨迹方程 方程|x|+|y|=2所表示的图形围成的面积为 求函数Y=(sinA-1)/(3+cosA)的值域 若a∈[π/6,π/2)，求直线2xcosa+3y+1=0的倾斜角的范围 设x0,xy0则|y-x+1|-|x-y-5|的值为 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围 已知2/x+3/y=2,(x0,y0),则xy的最小值为 设xyz,且1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)(n∈N*)恒成立，则n的最大值为 已知一条直线经过点(1,2),且被两平行直线4x+3y+6=0,4x+3y+1=0截得的线段AB长为√2，求该直线方程 过点P(6,8)作两条互相垂直的直线PA,PB分别交x轴正半于A,交y轴正半于B (1)求线段AB中点轨迹方程 (2)若S△AOB=S△APB,求PA,PB所在的直线方程 设函数f(x)=|lgx|,若0ab且f(a)f(b),证明ab1 点A(2,2),B(a,0),C(0,b)共线，则1/a+1/b= 直线l过点P(2,1),且与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积最小值为 已知直线l过点(2,3),求点B(-3,2)到直线l的距离最大时l的方程 已知△ABC中,点B(1,2),BC边上高AD的方程为x-2y+1=0,角A平分线为y=0,求AC,BC直线方程 已知直线l被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段中点为(0,0)，求l的方程 过点P(1,4)引一条直线l,使得它在两条坐标轴上的截距都是正数，且他们的和最小，求l的方程 已知P(-1,1)和Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ不相交，则m的取值范围是 已知方程y=a|x|,y=x+a(x0)所确定的图像有两个交点，则a的取值范围为 若直线x/a+y/b=1通过点M(cosa,sina)则有 a^2+b^2≤1 B.a^2+b^2≥1 C.1/a^2+1/b^2≤1 D.1/a^2+1/b^2≥1 入射光线所在直线l1:2x-y-3=0上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上，则l3的方程为 将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0,2)与点B(4,0)重合，若此时点C(7,3)与点D(m,n)重合，求m+n的值 过点P(2,1)作直线l,分别与x,y轴正半轴交于A,B (1)当△ABO的面积S最小时，求l方程 (2)当|PA|*|PB|最小时，求l方程 (3)若点P恰为线段A,B之三等分点，求l方程 直线l的斜率为1,在y轴上截距为b,若直线l与椭圆x^2/4+y^2/2=1交于A,B两点(1)求b范围(2)当△AOB最大时，求l方程 设an是正数组成的等比数列，Sn为前n项和，求证: (log0.5Sn+log0.5S(n+2))/2log0.5S(n+1) 设不等式5-x7|x+1|与ax^2+bx-20同解，求a,b值 不等式x1/xx^2成立的x的取值范围是 已知h0，设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|2h。命题乙:两个实数a,b满足|a-1|h且|b-1|h,则甲是乙的 已知一元二次不等式f(x)0的解集为{x|x-1或x1/2},则f(10^x)0的解集为 已知圆x^2+(y-1)^2=2上任一点P(x,y),其坐标均使得