【多彩课堂】2015-2016学年高中数学人教A版选修1-2课件：3-1-1《数系的扩充与复数的概念》.ppt

3.1.1 数系的扩充与复数的概念 第三章 数系的扩充与复数的引入 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节主要学习复数的扩充与概念。我们用数系是如何发展来引入新课。教学过程通过讨论方程的根，引入新的数i,从而得到复数的代数形式。复数不能比较大小，但有复数的相等，因此，两个复数如果相等，则只能满足实部与虚部分别相等，从而解决有关复数的一些问题。 教学过程例题与变式结合，通过例1和变式1巩固掌握复数表示何数时，参数应该满足的条件问题。通过例2和变式2巩固掌握了复数相等的有关问题，从而加深了对复数概念及复数相等的理解。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数系的扩充 用图形表示包含关系： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对于一元二次方程 没有实数根． 引入一个新数：i 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？在几何上，我们用什么来表示实数? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i2??1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立. 形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集， 一般用字母C表示 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复数的代数形式： 复数a+bi Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 由已知准确地找出复数的实部与虚部是关键 复数的实部与虚部所满足的不等式（组）的问题，进而求出m的值 温 馨 提 示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正确列出复数的实部与虚部满足的条件是关键 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等． 解：更具复数相等的定义，得方程组 复数不能比较大小，但两个复数可以相等，实部与虚部分别相等 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.虚数单位i的引入； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd