工程力学 教学课件 作者 宋小壮 主编 第二章 第一节.ppt

第二章 力系的平衡问题 第一节 平面力系的简化 第二节 平面力系的平衡 第三节 物体系统的平衡 第四节 考虑摩擦的平衡问题 第五节 空间力系的平衡 下一页 上一页 二、平面力系向一点的简化 一、力的平移 补例2-2 补例2-1 例2-1 返回目录 如果作用于物体上各力的作用线都在同一平面内，则这种力系称为平面力系。 如各力的作用线不在同一平面内，则这种力系称为空间力系。 在实际问题中，物体所受的力大都是空间力系，但通过等效转换，很多可以等效成平面力系来处理，因此平面力系是工程计算中最常见的力系。 第一节 平面力系的简化 返回首页 下一页 上一页 二、平面力系向一点的简化 一、力的平移 补例2-2 补例2-1 例2-1 厂房 返回首页 下一页 上一页 厂房 返回首页 下一页 上一页 由于屋架的厚度比其它两个方向的尺度小得多，因此屋架可以看成一个平面，屋架受到屋面自重和积雪等重力荷载W、风载荷F以及支座约束力FAx、FAy、FB的作用，这些力的作用线也在屋架的平面内，这样组成了一个平面力系。 屋面自重和积雪等重力载荷W FB FAy 风荷载F FAx 返回首页 下一页 上一页 W F前 F后 F 有时物体本身及作用于其上的各力都对称于某一平面，则作用于物体上的力系就可简化为该对称平面内的平面力系。例如沿直线行驶的汽车，车受到的重力W、空气阻力F以及地面对左右轮的约束力的合力F前、F后，都可简化到汽车的对称面内，组成平面力系。 返回首页 下一页 上一页 W F阻 F浮 F动 有时物体本身及作用于其上的各力都对称于某一平面，则作用于物体上的力系就可简化为该对称平面内的平面力系。例如沿直线行驶的船，船受到的重力W、阻力F阻以及水面对船的浮力F浮和动力F动，都可简化到船的对称面内，组成平面力系。 返回首页 下一页 上一页 W FP FR 如水坝，通常取单位长度的坝段进行受力分析，并将坝段所受的力简化为作用于坝段中央平面内的一个平面力系。 返回首页 下一页 上一页 在作用效果等效的前提下，用最简单的力系来代替原力系对刚体的作用，称为力系的简化。为了便于研究任意力系对刚体的作用效应，常需进行力系的简化。 返回首页 下一页 上一页 力的平移对力的效应有什么变化？当球拍作用于乒乓球上的力通过球心，乒乓球只向前运动而不转动，同样大小、方向相同的力如不通过球心，乒乓球不但向前运动，并且还绕球心转动。可见两者的运动效应是不完全相同的。再让我们观察一个实例，以从中得出力平行移动的规律。 （c） 如果在将力F从A点平移到O点的同时再附加上一个力偶矩为M=MO(F)的力偶，如图c所示，且使其转动效应和力F作用在点A时的转动效应相同，则力对物体的运动效应就可以保持不变。力F作用在点A时，使轮子绕O点转动的效应由力F对O点的矩来度量，故附加力偶的力偶矩M应等于这个力矩。 F 如果一个力大小、方向均不变，只是将力的作用线平行移动到某一点，称为力向一点平移。 一、力的平移 F′ （a） 如图a所示，设一力F作用在轮缘上的A点，此力可使轮子转动，如果将它平移到轮心O点（图b的力F），则它将不能使轮子转动,可见运动效应是不同的。 M 补例2-1 例2-1 返回首页 下一页 上一页 F′ 对刚体而言，根据力的可传性原理，力的三要素为力的大小、方向、作用线。无论改变力的三要素中任意一个，力的作用效应都将发生变化。如果保持力的大小、方向不变，而将力的作用线平行移动到同一刚体的任意一点，则力对刚体的作用效应必定要发生变化；若要保持力对刚体的作用效应不变，则必须要有附加条件。 补例2-1 例2-1 返回首页 下一页 上一页 F F d M M=Fd=MB(F) 力的平移定理：作用于刚体上的力F，可以平移到同一刚体上的任一点O，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对于新作用点O的矩。 力向一点平移证明 F=F=F （2-1） 返回首页 下一页 上一页 补例2-1 例2-1 F F d M 根据力向一点平移的逆过程，总可以将同平面内的一个力F和力偶矩为M的力偶简化为一个力F，此力F与原力F大小相等、方向相同、作用线间的距离为d=M/F，至于F在F的哪一侧，则视F的方向和M的转向而定。 补例2-1 例2-1 返回首页 下一页 上一页 如图a所示，在柱子的A点受有吊车梁传来的荷载F=100kN。求将这力FP平移到柱轴上O点时所应附加的力偶矩，其中e=0.4m。 解 根据力的平移定理，力F由A点平移到O点