工程力学 教学课件 作者 宋小壮 主编 第十章 第一节.ppt

第一节 质点与刚体的动力学方程 第二节 动静法 第三节 动能定理 第四节 冲击应力 返回目录 下一页 上一页 第十章 动力学基础 三、刚体定轴转动的动力学方程 一、动力学基本运算 二、质点与刚体平动的运动微分方程 例10-1 补例10-1 例10-2 补例10-2 例10-3 补例10-3 补例10-4 表4-3 本章主要叙述一些对运动物体进行动力分析所需的一些基本概念、基本定理，以及基本量的运算，为对物体进行动力分析奠定一定的基础。 下一页 上一页 返回首页 第十章 动力学基础 三、刚体定轴转动的动力学方程 一、动力学基本运算 二、质点与刚体平动的运动微分方程 例10-1 补例10-1 例10-2 补例10-2 例10-3 补例10-3 补例10-4 表4-3 第一节 质点与刚体的动力学方程 下一页 上一页 由上一章讨论已知刚体平动时运动问题可以归结为刚体上任一点的运动问题，同样刚体平动时动力学问题也以归结为刚体上任一点的动力学问题。 返回目录 返回首页 三、刚体定轴转动的动力学方程 一、动力学基本运算 二、质点与刚体平动的运动微分方程 例10-1 补例10-1 例10-2 补例10-2 例10-3 补例10-3 补例10-4 表4-3 下一页 上一页 作用在质点上的力为F，质点的质量为m，质点获得的加速度为a，则牛顿第二定律可以用矢量方程表示为 F=ma （10-1） 当质点同时受几个力作用时，方程（10-1）中的力F应为这几个力的合力。式（10-1）称为质点动力学基本方程。对平动的刚体也适用，这时m是刚体的质量，F应为所有外力的合力，并作用在刚体的质心。 一、动力学基本运算 返回首页 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 设质量为m的质点M，在合力F的作用下，以加速度a运动，如图所示。根据动力学基本方程有 ma=F 它在直角坐标系的质点运动的微分方程为 二、质点与刚体平动的运动微分方程 下一页 上一页 返回首页 v r x y z M （10-2） a F Fx Fy Fz 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 工程中，有时采用动力学基本方程在自然坐标系上的投影较为方便，在点作平面曲线运动时， 它在自然坐标系的质点运动的微分方程为 首页 下一页 上一页 （10-3） v M a F Fn Ft 质点运动微分方程的应用，可分为两种基本类型。 1）质点动力学第一类问题——已知质点的运动，求作用于质点上的力。 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 卷扬小车连同起吊重物一起沿横梁以匀速v0向右运动。此时钢索中的拉力等于重力W。当卷扬小车突然制动时，重物将向右摆动，如图。求此时钢索中的拉力，设钢索长为l。 解 以取自然坐标系。重物在摆动过程中，其上作用有重力、钢索拉力。 应用自然坐标形式的质点运动微分方程式（9-4），得 F-Wcos = v0 W F 例10-1 W v   下一页 上一页 首页 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 已知：v0，W， l 。 求：F。 解 受力分析 小车突然制动，重物向前摆动的瞬间，=0，此时钢索中的拉力达最大值 下一页 上一页 首页 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 升降台以匀加速a上升，台面上放置一重力为W的重物，如图示。求重物对台面的压力。 解 以取重物为研究对象 其上受W、F两力作用， 取图示坐标轴x，由动力学基本方程可得 F-W= 故 F=W(1+a/g) F 补例10-1 下一页 上一页 首页 例10-1 补例10-1 补例10-2 补例10-3 升降台以匀加速a上升，台面上放置一重力为W的重物，如图示。求重物对台面的压力。 解 ∑Fx=0 F-W+FQ=0 故 F=W(1+a/g) 由此可知，重物对台面的压力为W(1+a/g) 。它由两部分组成，一部分是重物的重力W，它是升降台处于静止或匀速直线运动时台面所受到的压力，称为静压力；另一部分为Wa/g，它是由于物体作加速运动而附加产生的压力，称为附加动压力。它随着加速度的增大而增大。 在