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七年级数学下册知识点总结

七年级数学下册知识点总结篇「一」

1.不等式：用符号〃，，〃〃，〃w〃，〃力〃表大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号〃〃，〃〈〃连接的不等式称为严格不等式，用

不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)〃2〃，〃W〃连接的不等式称为

非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解.，组成这个不等式的解

集。

5.不等式解集的表方法：

(1)用不等式表：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一

个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：xTW2的解集是xW3

(2)用数轴表：不等式的解集可以在数轴上直观地表出来，形象地说明不

等式有无限多个解，用数轴表不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定

方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

⑴不等式F(x)G(x)与不等式G(x)F(x)同解。

⑵如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等

式F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定‘义域所包含，并且

H(x)0,那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)O,那么不等式F(x)G(x)与

不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

⑴如果xy,那么yy;(对称性)

(2)如果xy,yz;那么xz;(传递性)

(3)如果xy,而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;意口法则)

(4)如果xy,z0,那么xzyz;如果xy,z0,那么xz

⑸如果xy,z0,那么x+zy+z;如果xy,z0,那么x+z

(6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)

(7)如果如果0,mn0,那么xmyn

(8)如果xy0,那么x的n次基y的n次事(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未

知数的次数是1,像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：

⑴去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表不等式的解集

10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：

一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在

一起，就组成

了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集；

(2)求出每个不等式的解集的公共部分；(一般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大)；

例如:X-1,X2,不等式组的解集是X〉2

(2)小于小于取小的(小小小)；

例如：X-4,X-6,不等式组的解集是X-6

⑶大于小于交叉取中间；

⑷无公共部分分开无解了；

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x2,x3,不等式组的解集是X3

⑵同小取小

例如，x2,x3,不等式组的解集是X2

(3)