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七年级数学下册的知识点总结

七年级数学下册的学问点

一、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意

以下几点：

a)法则运用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个

详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b)指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数

就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

二、幂的乘方与积的乘方

三、同底数幂的除法

(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则

(2)底数可以是详细的数，也可以是单项式或多项式

(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负

四、整式的乘法

1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一

个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，全部字母指

数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。

2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的

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项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平方差公式

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数

的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

七年级数学下册的学问点梳理

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的

一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，

叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

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(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的依次排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的依次排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排

率。

去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括

号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，

括号里各项都变更符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字

母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.精确的找出同类项。

b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不

变。

c.写出合并后的结果。

(4)在驾驭合并同类项时留意：

a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

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b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求