《应用统计学》课件 第4章 抽样与抽样分布.ppt

4.1 常用的抽样方法 4.2 抽样分布 4.3 中心极限定理的应用 了解抽样的概率抽样方法 理解抽样分布的意义 了解抽样分布的形成过程 理解中心极限定理 理解抽样分布的性质 简单随机抽样(simple random sampling) 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每一个样本都有相同的机会(概率)被抽中。 抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样 特点 简单、直观，抽样框完整时，可直接从中抽取样本 用样本统计量对目标量进行估计比较方便 局限性 当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其他辅助信息以提高估计的效率 分层抽样(stratified sampling) 将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本 优点 保证样本的结构与总体的结构比较相近，以提高估计的精度 组织实施调查方便 既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计 系统抽样(systematic sampling) 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位 先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位 优点：操作简便，可提高估计的精度 整群抽样(cluster sampling) 将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查 特点 抽样时只需群的抽样框，可简化工作量 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施 缺点是估计的精度较差 样本均值的分布与总体分布的比较 期望 正态总体样本均值的分布 设样本来自正态总体 N(? , ? 2)，则样本平均数也服从正态分布，其总体均数为? ，方差为? 2/n。 正态总体平均数的区间估计 样本均值的抽样分布(数学期望与方差) 样本均值的数学期望 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样 抽样分布与总体分布的关系 抽样分布趋于-正态分布 例题 从均值为200、标准差为50的正态总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值 估计总体均值 （1） 的均值是多少？ （2） 的标准差是多少？ （3） 的抽样分布是什么？ （4）样本方差的抽样分布是什么？ 4.2.4 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) 4.2.4 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) 4.2.5 样本方差的抽样分布 4.2.5 样本方差的抽样分布 4.2.6 两个样本统计量的抽样分布 4.2.6 两个样本统计量的抽样分布 4.2.6 两个样本统计量的抽样分布 中心极限定理(central limit theorem) 中心极限定理 (central limit theorem) ?2—分布 F—分布　 练习题 1、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ ）。A.简单随机抽样 B.类型抽样C.等距抽样 D.整群抽样 2、如果抽样分布的中心正好在待估参数的位置，则抽样分布是（ ） A 随机的 B 无偏的 C 有偏的 D 最小方差 3、根据中心极限定理，在处理样本均值的抽样分布时，可以忽略的信息是（ ） A 总体均值 B 总体的分布形状 C 总体的标准差 D 所有的信息都可以忽略 4、中心极限定理之所以重要，是因为（ ） A 当样本容量n足够大时，总体近似服从正态分布 B 对任何总体，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且与样本容量无关 C 当样本容量n足够大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布 D 对任何样本容量，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且与总体无关 5、假设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为100，200，500的样本，则样本比例的标准差随着样本容量的增大（ ） A 越来越小 B 越来越大 C 保持不变 D 难以判断 6、如果Y服从标准正态分布，则Y2服从（ ） A 标准正态分布 B 自由度为1的 分布 C自由度为2的 分布 D 无法确定 7、自由度为n的 分布，具有下述性质（ ） A 变量值可以取负值 B 期望值为2n C 方差为n D 变量值始终为正值 8、从两个正态总体中分别抽取容量为n1和n2的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从（ ） A 自由度为