应用统计学第三章抽样分布.ppt

第三章 抽样分布;第一节 随机样本;4.1 关于抽样的基本概念 ;第一节 随机样本;第一节 随机样本;样本统计量与抽样分布: 在简单随机抽样中，样本具有随机性，样本的参数 ,s2等也会随着样本不同而不同，故它们是样本的函数，记为g（x1, x2,……, xn），称为样本统计量。 统计量的概率分布称为抽样分布（Sample distribution） ;第一节 随机样本;4.1 关于抽样的基本概念;第二节 抽样分布 ;几个常用统计量;;二、几个常用的抽样分布 ;几 种 概 率 分 布; 若随机变量X的概率密度函数;图4-1;标准正态分布: 当 时， 记为U∽N（0，1）;非标准正态分布向标准正态分布的转化 若 标准化因子 则U∽N（0，1）; 查表 当u大于零时，可查正态分布表 但如果u0时，则可由式φ（-u）=1-φ(u)求出;线性性???： 如果 , 且相互独立。对于常数 ，有下式成立： ;2. 分布;图3-2;查表： 对于给定的α，0α1，可在 分布表中查得，即 例如 即指;;设 ， ，且设 与 独立，则称统计量 为服从自由度为 的 分布，记为 。 可以证明，当 充分大时， 分布趋向于标准正态分布。 ;图3-3;查表 或 性质: 当n很大时， 此时，tα/2≈uα/2，t分布近似标准正态分布。 ;4. 分布 ;图3-4; 有限总体 有限总体若采取有放回抽样，则与无限总体等价。有限总体容量为N而采取无放回抽样，且n/N≤0.1，仍可视为无限总体，而当n/N0.1时则 称式 为有限总体的修正系数 。 ; 从总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，当样本容量 n ≥ 30时，样本均值 的抽样分布可用正态概率分布近似。;（四）基于正态总体样本的均值与方差的分布 ;设 为来自正态总体 的样本， 为来自正态总体 的样本 ， 分别为两个样本的均值和方差。则 当 时，则 ;三、 样本比例的抽样分布 ;本章小结;思考题 ;思考题 ;思考题;案例讨论题