第一节向量及线性运算.ppt
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5—1第一节向量及其线性运算.ppt
一、空间直角坐标系
;横轴;Ⅶ;空间的点;;2、空间两点间的距离;空间两点间距离公式;解;解;向量：;自由向量：;;向量的加法符合下列运算规律：;四、向量与数的乘法;数与向量的乘积符合下列运算规律：;证;按照向量与数的乘积的规定，;例1 化简;例2 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.; 向量在 轴上的投影;按基本单位向量的坐标分解式：;向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式;;解;由题意知：;向量在轴上的投影与投影定理;空间两向量的夹角的概念：;空间一点在轴上的投影;空间一向量在轴上的投影;关于向量的投影定理（1）;定理1的说明：;关于向量的投影
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第一节 n维向量的定义、线性运算和线性相关性.ppt
第一节 维向量的概念 * 第三章 n维向量空间 n维向量的定义 n维向量的线性运算 向量组的线性相关性 向量组的极大线性无关组 向量空间 习题课 定义1 分量全为复数的向量称为复向量. 分量全为实数的向量称为实向量， 例如 n维实向量 n维复向量 第1个分量 第n个分量 第2个分量 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示，如： 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 等表示，如： 注意 3．行向量和列向量总被看作是两个不同的 ２．向量和矩阵之间的关系 向量；当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作
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第一节平面向量及其线性运算.ppt
第一节 平面向量的概念及其线性运算 2015年高考第一轮复习 一、课标要求 1．向量的有关概念 名称 定义 向量 既有 又有 的量叫做向量，向量的大小也就是向量的 (或称 ) 零向量 的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量记作0 单位向量 长度等于 个单位的向量 平行向量 方向相同或 的 向量叫做平行向量，平行向量又叫 向量．规定：0与任一向量 相等向量 长度 且方向
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第一节平面向量概念及线性运算原卷.docx
第一节平面向量概念及线性运算
考点一：平面向量有关概念
1．向量的有关概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小称为向量的长度(或称模)．
(2)零向量：长度为0的向量，记作0．
(3)单位向量：长度等于1个单位长度的向量．
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，也叫做共线向量，规定：零向量与任意向量平行．
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量．
(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．
◆典例分析◆
例1(1)(多选)下列说法正确的是()
A．若a＝b，b＝c，则a＝c
B．若四边形ABCD满足eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→)
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第一节 向量及其运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 六、小结 思考题 一、向量概念 二、向量的线性运算 2、向量与数的乘法 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 六、小结 解 空间一点在轴上的投影 空间一向量在轴上的投影 关于向量的投影的性质： 证 性质1 性质1的说明： 投影为正； 投影为负； 投影为零； (4) 相等向量在同一轴上投影相等； （可推广到有限多个） 性质2 性质3 解 向量的概念 向量的加减法 向量与数的乘法 （注意与标量的区别） （平行四边形法则） （注
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4-1第一节 平面向量的概念及其线性运算(2015年高考总复习).ppt
【答案】 (1)A (2)A 拓展提伸 提高能力 T 拓思维·培能力 【答案】 C 答案 A 答案 D 第*页 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第*页 高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第四章 第一节 读教材·抓基础 研考点·知规律 拓思维·培能力 回扣教材 扫除盲点 D 读教材·抓基础 答案 C 答案 C 探究悟道 点拨技法 Y 研考点·知规律 【答案】 D 答案 C 第*页 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 高考总复习模块新课标 新课标A版数学 第*页 高考总复习模块
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第七章第一节平面向量的概念及线性运算.ppt
7.1平面向量的概念及线性运算;，;;C;;A;;;平面向量的基本概念;;;;向量的线性表示;;反思小结：用已知向量来表示另外一些向量，是用向量解题的基本功，除综合利用向量的加、减法及数乘运算外，还需要充分利用平面几何中的一些定理．;;;向量共线 ;;;;;向量的坐标运算;;;;;;;;;;;
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高考总复习数学38 第五章第一节平面向量的概念与线性运算.pptx
第五章平面向量、复数第一节平面向量的概念与线性运算
·考试要求·1．理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．2．掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
必备知识落实“四基”?√××√
核心回扣1．向量：既有大小又有______，向量的大小称为向量的____________．2．零向量：长度为___的向量，记作___．3．单位向量：长度等于_________长度的向量．4．平行向量：方向相同或______的非零向量，也叫做共线向量，规定：零向量与任意向量______．5．相等向量：长度相等且方向______的向量．6．相反向量
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高考总复习数学38 第五章第一节平面向量的概念与线性运算.pdf
第五章平面向量、复数
第一节平面向量的概念与线性运算
·考试要求·
1．理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．
2．掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.
3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
第一节平面向量的概念与线性运算
必备知识落实“四基”
自查自测
知识点一向量的有关概念
判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)|a|与|b|是否相等和a，b的方向无关．()
√
(2)若a∥b，b∥c，则a∥c.()
×
ᵃᵃᵃᵃ
(3)若向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．()
×
(4)任意向量与零向量都共线．()
√
第
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高考总复习数学38 第五章第一节平面向量的概念与线性运算.docx
第一节平面向量的概念与线性运算
考试要求：1．理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义．
2．掌握向量的加法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义．
3．了解向量线性运算的性质及其几何意义．
自查自测
知识点一向量的有关概念
判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．
(1)|a|与|b|是否相等和a，b的方向无关．(√)
(2)若a∥b，b∥c，则a∥c.(×)
(3)若向量AB与向量CD是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上．(×)
(4)任意向量与零向量都共线．(√)
核心回扣
1．向量：既有大小又有方向，向量的大小称为向量的长度(或模)．
2．零向量：长度
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同济第三版-高数-(7.1) 第一节 向量及其线性运算.ppt
例：化简等式 化简此向量等式类似于合并同类项，即将等式 两边的同名向量合并到一起。 由向量的加法及数与向量的乘法 的运算性质知，向量的线性运算和多 项式线性运算具有完全相同的性质。 因此，向量式的化简可像多项式 线性运算那样进行。 应用向量的线性运算性质化简 利用数乘向量中数对向量的分配律去括号有 利用向量加法的交换律与结合律移项有 利用数乘向量中向量对数的分配律加括号有 因此给定向量式化为 例: 试用非零向量 的单位向量 表示该向量。 用 的单位向量
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高三数学复习第五章平面向量第一节平面向量的概念及其线性运算理.pptx
理数
课标版
第一节平面向量概念及其线性运算
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1.向量相关概念
名称
定义
备注
向量
现有①大小
又有②方向
量;向量大小叫做向量③长度
(或④模
)
向量由方向和长度确定,不受位置影响
零向量
长度为⑤0
向量;其方向是任意
记作⑥0
单位向量
长度等于⑦1个单位长度
向量
非零向量a单位向量为±
平行向量
方向⑧相同
或⑨相反
非零向量
0与任一向量 平行
(或共线)
共线向量
⑩方向相同或相反
非零向量又叫做共线向量
相等向量
长度 相等
且方向 相同
向量
两向量只有相等或不等,不能比较大小
相反向量
长度 相等
且方向 相反
向量
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2.向量线性
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四川大学线性代数课件第一章第一节_向量与矩阵的定义及运算.ppt
一、n维向量的概念 矩阵A，B乘积的行数、列数间的关系是 （m,s）×（s,n）=（m，n） 用图示表示就是 = m s s n m n 例2 设A= ，B= ，求AB. * * 定义1 既有大小，又有方向的量称为向量(vector），又称矢量。.n维向量可以用n个数构成的有序数组来表示。 定义2 向量相等： 向量加法：（向量的和），记为 ? + ?. ? +? O A B ? ? 向量数乘：（伸缩变换） ? 2? ?2? 零向量： 负向量： 二、向量线性运算的运算法则 1) ? + ? =