复合函数的微商与反函数的微商.ppt
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2-2复合函数的微商与反函数的微商定理1.证在上述证明过程中说明：213例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.例1已知求解令则例2已知求解引入中间变量则例3求的导数.解例3求的导数.解例4设解例5设求解思考:若存在,如何求的导数?这两个记号含义不同练习:设解:例6设求解关键:搞清复合函数结构由外向内逐层求导思考定理2证证例求反三角函数及指数函数的导数.解:1)设则类似可求得利用,则01030204052)设则特别当时,小结:例8证明证当时，是的反函数，那么根据定理2有当时，令则且则例9设为任意实数，则有证当时，，故其导数为0,等于上式右端.设，则有故有复合函数微商公式有01常数和基本初等函数的导数02基本求导法则与导数公式
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