CH09 系统的状态变量分析2.ppt

信号与系统 Signals and Systems 国家精品课程主教材、北京市精品教材 《信号与系统》(第2版) 陈后金，胡健，薛健 清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005年 系统的状态变量分析 状态方程的普遍形式 连续时间系统状态方程的建立 离散时间系统状态方程的建立 连续时间系统状态方程的求解 离散时间系统状态方程的求解 连续时间系统状态方程的建立 由电路建立状态方程 由模拟框图建立状态方程 由微分方程或系统函数建立状态方程 状态方程的规范型实现 四、 N阶系统的规范型实现（可控型） 四、 N阶系统的规范型实现（可控型） m = n-1 A B C D=0 四、 N阶系统的规范型实现（对角阵） 四、 N阶系统的规范型实现（对角阵） 连续时间系统状态方程的求解 状态方程的求解方法： 时域求解 变换域求解 状态方程的初始状态为 一、状态方程的时域求解 式中f (t)为状态转移矩阵(state transition matrix) 当x(0-)=0，系统的零状态响应为 其中 二、状态方程的变换域求解 其中 系统函数 例：已知某连续系统的状态方程和输出方程为 其初始状态和输入分别为 求该系统的状态和输出。 解： 对X(s)，Y(s)进行Laplace变换，得 解： 离散时间系统状态方程的求解 状态方程的求解方法： 时域求解 变换域求解 状态方程的初始状态为 一、状态方程的时域求解 当x[0]=0，系统的零状态响应为 其中 二、状态方程的变换域求解 其中 系统函数 例：已知一离散系统的状态方程和输出方程为 初始状态及输入为 试求解该系统的输出。 解： 解：