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工程力学教学课件作者宋小壮主编第八章第四节.ppt

发布：2017-08-16约3.73千字共10页下载文档

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由于多余约束的限制，相对静定结构，超静定结构中各构件的变形就必须满足一定的变形谐调关系。与静定结构不一样，温度变化、支座移动等都会对超静定结构产生内力（或应力），这样不是因荷载引起的内力（或应力），称为附加内力（或应力）。第四节超静定结构中的特殊问题下一页上一页返回目录三、温度应力一、支座移动时超静定结构的内力计算二、装配应力例8-6 例8-7 例8-5 与静定结构不同，超静定结构在支座移动的情况下会产生附加内力。其内力的计算，与前述力法一样，区别在于力法方程中自由项1F的计算，如多余约束处没有支座位移，自由项1F为实际支座移动在基本结构多余约束处的位移。如支座位移在多余约束处，自由项1F为零，力法方程就不等于零，等于实际支座移动值。首页下一页上一页一、支座移动时超静定结构的内力计算例8-5 图a所示等截面超静定梁在A端支座处产生了转角，试绘出该梁的弯矩图。（EI=常数）解 (1)选择悬臂梁作为基本结构，B支座为多余约束并用多余约束力X1代替（图b）。 (2)根据变形协调条件，建立力法典型方程。因原结构在B处由于支座的约束，所以此处的竖向位移为零，即 11X1+1F=0 X1 (3) 绘出基本结构单位多余约束力作用下的弯矩图M1图（图c）。 (b) l   ·l B X1=1 例8-5 下一页上一页首页解 (1)选择基本结构（图b）。 (2) 11 X1+1F=0 (3) M1图（图c）。 (4)计算基本结构的位移11和1F。原结构中A端支座处的转角 在基本结构的X1方向产生的位移为l与X1方向相反，可视为荷载产生的位移，即 1F=-l (5) 根据力法典型方程求多余约束力。下一页上一页首页 M图 (5) 根据力法典型方程求多余约束力。 (6)作出结构弯矩图（图d） MBA=M1BAX1+MFBA= 通过此例可以看出超静定结构和静定结构不一样，温度变化、支座移动等都会对超静定结构产生内力，因此，此时温度变化、支座移动等都可以视为广义的荷载。下一页上一页首页超静定结构对支座移动（或沉陷）是十分敏感的。不大的支座移动可引起相当数量的内力。如果地基承载能力不足、建筑物基础不均匀沉降，会引起超静定结构产生很大的内力，导致房屋开裂、倾斜，甚至会造成建筑物倒塌。因此保证地基有足够的承载能力至关重要，对于地基土质差异较大的部分，建筑物层数或荷载相差悬殊的部分等，用“缝”从基础至顶部将建筑物全部分开，这种缝，称为沉降缝。首页下一页上一页沉降缝返回首页下一页上一页例8-7 沉降缝返回首页下一页上一页例8-7 沉降缝返回首页下一页上一页例8-7 所有构件在制造中都会有一些误差。这种误差在静定结构中不会引起任何内力，而在静不定结构中则有不同的特点。例如，图示的三杆桁架结构，若杆3制造时短了，为了能将三根杆装配在一起，则必须将杆3拉长，杆l、2压短。这种强行装配会在杆3中产生拉应力，而在杆l、2中产生压应力。如误差较大，这种应力会达到很大的数值。这种由于装配而引起杆内产生的应力，称为装配应力。返回首页下一页上一页二、装配应力例8-6 装配应力是在荷载作用前结构中已经具有的应力，因而是一种初应力。在工程中，对于装配应力的存在，有时是不利的，应予以避免；但有时我们也有意识地利用它，比如机械制造中的紧密配合和土木结构中的预应力钢筋混凝土等等。返回首页下一页上一页二、装配应力例8-6 两端用刚性块连接在一起的两根相同的钢杆1，2，其长度l=200mm，直径d=10mm。现加两力F使两铸件移开，以便将长度为200.2mm，横截面面积A=600mm2的铜杆3安装在图示位置。若已知E1=E2=200GPa，E3=100GPa，试求：1）所需施加的最小拉力F。2）当将外加力F去除后，求各杆中的装配应力。例8-6 返回首页下一页上一页已知：l=200mm，d=10mm。e=0.2mm ，A=600mm2，E1=E2=200GPa，E3=100GPa，试求：1）所需施加的最小拉力F。2）当将外加力F去除后，求各杆中的装配应力。解 1）求最小拉力 F。两螺栓杆材料相同，荷载对称，所以FN1=FN2=F/2。杆件受力后最小伸长l1=l2=e=0.2mm

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