工程力学 教学课件 作者 宋小壮 主编 第八章 第三节.ppt

具体用力法求解超静定问题，可根据以下计算步骤进行： 1）确定结构的超静定次数，选取基本结构。因为力法的大量计算都在基本结构上进行，选择合适的基本结构可以减少解算的工作量。 2）建立力法典型方程。它是根据超静定次数和多余约束处的变形谐调条件建立起来的。 第三节 力法应用举例 下一页 上一页 返回目录 标准抛物线图表 直线图形的互乘 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 3）计算力法典型方程中的系数和自由项。就是对基本结构进行位移计算，利用单位荷载法可简化计算。 4）解方程，求出多余约束力。 5）对结构进行受力分析。可利用静力平衡条件或叠加公式求内力，作内力图。 上述各步中，第三步是重点和难点，必须加强练习，才能熟练掌握 。 下一页 上一页 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 首页 例8-1 解 1)虽然杆件两端固定，但只受到轴向力F，所以两端没横向约束力及约束力偶，属于一次超静定问题。解除固定端A端的力偶矩约束，用未知约束力偶X1代替，得到基本结构，如图所示。 2)建立力法典型方程。 3）求系数和自由项 分别画出基本结构在X1=1作用下的轴力FN1图及基本结构在原荷载作用下的轴力图FNF图。 11X1+1F=0 两端固定的等直杆AB，在C处承受轴向力F，如图。杆的拉压刚度为EA，试作出杆件的轴力图。 首页 下一页 上一页 X1 原结构 基本结构 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 解 1) 一次超静定，得基本结构。 2)建立力法典型方程。 3）求系数和自由项 分别画出基本结构在X1=1作用下的轴力FN1图及基本结构在原荷载作用下的轴力图FNF图。 11X1+1F=0 杆的拉压刚度为EA，试作出杆件的轴力图。 下一页 上一页 X1 原结构 基本结构 1 X1=1 FNF图 F 根据图乘法，将FN1 图自乘可得 将FN1 图与FNF图相乘可得 标准抛物线图表 直线图形的互乘 首页 解 1) 一次超静定，得基本结构。 2)建立力法典型方程。 3）求系数和自由项 11X1+1F=0 杆的拉压刚度为EA，试作出杆件的轴力图。 下一页 上一页 X1 原结构 基本结构 4）解方程，求出多余未知力 5） 画轴力图 FN图 X1=Fb/l Fb/l Fa/l 首页 桁架如图a所示，由三根抗拉压刚度均为EA的杆AB、AC和AD在A点铰接而成，试各杆的内力。 解 设AB杆长为l，则AC杆和AD杆长为l/cos。此桁架是一次超静定结构。切断AB杆代以多余约束力X1，得图b所示基本结构。根据原结构切口两侧截面沿杆轴方向的相对线位移为零的条件，可以建立力法典型方程： 11X1+1F=0 X1 例8-2 首页 下一页 上一页 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 基本结构在荷载单独作用下各杆的内力FNF （图c）， 在单位荷载作用下各杆的内力FNF（图d） 由静定桁架位移公式求得系数和自由项 -1/2cos -1/2cos 1 1 0 F/2cos F/2cos 0 X1=1 首页 下一页 上一页 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 代入力法典型方程 11X1+1F=0 各杆轴力可按下式计算 FN=X1 +FNF 得 FNAB= FNAC= FNAD= 首页 下一页 上一页 例8-4 例8-2 例8-3 补例8-5 例8-1 补例8-4 补例8-3 补例8-2 试用力法计算图a所示单跨超静定梁，画出内力图。已知梁的弯曲刚度EI为常数。 解 (1) 属于一次超静定梁，得到基本结构如图所示。 (2)建立力法典型方程。 X1 （3）求系数和自由项 11X1+1F=0 X1=1 MF图 Fl/4 1 例8-3 y 首页 下一页 上一页 例8-4 例8-2 例8-3 补例8