初三数学直线和圆的位置关系练习题1.doc

直线和圆的位置关系 【典型例题】 [例1] 在中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。 [例2] 已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=2，BD=1，以C为圆心，1.4为半径作圆，求证：直线AB与⊙C相离。 [例5] 在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？ [例6] 如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD//BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边DC有怎样的位置关系？为什么？ 【】上一点到圆心的距离等于半径，则和圆有公共点 C. 圆的切线只有一条 D. 和圆有两个公共点的直线是圆的割线 3. 已知OA平分∠BOC，P为OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 4. 直线与半径为的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则的取值是（ ） A. B. C. D. 5. ⊙O的直径为8cm，直线与⊙O相交，圆心与直线的距离为d，则应满足（ ） A. B. C. D. 6. ⊙O的半径为r，⊙O的一条弦AB长为，那么以为半径的同心圆与AB的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 7. 等腰△ABC的腰AB=AC=6cm，若以A为圆心，以3cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 8. 已知：∠AOB=60°，P为OA上一点，OP=4cm，以P为圆心，为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 9. 直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径时，与⊙O的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 10. ⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，若与⊙O有公共点，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 一、填空题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线AB的位置关系是________.2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于____度. (1) (2) (3) 3.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB 于C.图中互相垂直的线段有_________(只要写出一对线段即可). 4.已知⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交,则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是____. 5.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧上的一点,则∠ACB的度数为________. 6.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.二、选择题7.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 8.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如L是⊙O的切线,要判定AB⊥L,还需要添加的条件是( ) A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径,B是切点 D.AB是直线,B是切点 10.设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是( ) A.d=m B.dm C.d 11.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( ) A.x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切 12.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=7