正交表与试验设计正交试验的直观分析法.ppt

* * * 第七章 正交设计 7.1 正交表与正交设计 7.2 正交试验的直观分析法 一、正交设计的基本概念与正交表 正交设计是正交试验设计的简称，它是利用现成的正交表科学地安排与分析多因素试验的方法，选出代表性较强的少数试验条件，并合理安排试验，进而推断出最优试验条件或生产工艺。 7.1 正交表与正交设计 正 交 表 正交表是一种现成的规格化表，它能够使每次试验的因素及水平得到合理的安排，是正交试验设计的基本工具。 正交表一般记作 ，如 的含义 如下： 表中数码个数（因素的水平数） 表的列数（最多可安排的因素个数） 正交表的符号 表的行数（试验次数） 正交表具有如下两个特点： （1）均衡性：每列中不同的数字重复次数相同。 在表L9(34)中，每列有3个不同数字：1,2,3，每一个出现3次。 （2）正交性：将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。 在表L9(34)中，任意两列有9种可能的数对：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一对出现一次。 正交表优点：次数整齐可比、搭配均衡分布。 利用正交表进行正交设计的基本步骤为： （1）根据试验目的和要求，确定试验指标，并拟定影响试验指标的因素数和水平数。 （2）根据已确定的因素数和水平数，选用适当正交表，进行正交表的表头设计。 （3）根据正交表确定各次试验的试验条件，进行试验得到试验结果数据。 （4）对数据进行有关统计分析，得到相应结果（最优试验条件或进一步试验方案等）。 二、正交设计的基本步骤 直观分析法和方差分析法 （1）寻找最好的试验条件 7.2 正交试验的直观分析法 返回 （75C） （85C） （95C） （60min） （120min） （180min） （25kg） （35kg） （50kg） 直观分析法的步骤 （一）计算每个因素各水平的试验结果平均值 如对因素A的3个水平 ，求其平均收率 K1=y1+y2+y3=34+57+41=132, K2=y4+y5+y6=56+42+45=143, K3=y7+y8+y9=60+65+67=192, 因素列中各水平的试验结果平均值 的最大值与最小值之差称为该因素的极差，用R表示。则因素ABC的极差分别是 （二）求出极差，确定因素的主次 极差的大小反映了因素水平改变时对试验结果的影响大小。 因此，各因素极差的大小决定了试验中各因素的主次。 在本例中：主 次 A C B 确定出最优的试验条件为： （三）选出最优组合，得到最优试验条件 每个因素都取其平均值的最好水平，简单组合起来就得到最优试验条件。 本例中， 即在反应温度为95度，反应时间为120分种，加碱量为35千克时，该化工产品的转化率最高。 列号 1 2 3 4 试验结果 因素 A B C D 收率 试验号 1 1 1 1 1 51 2 1 2 2 2 71 3 1 3 3 3 58 4 2 1 2 3 82 5 2 2 3 1 69 6 2 3 1 2 59 7 3 1 3 2 77 8 3 2 1 3 85 9 3 3 2 1 84 K1 180 210 195 204 　 K2 210 225 237 207 　 K3 246 201 204 225 　 　 60 70 65 68 　 　 70 75 79 69 　 　 82 67 68 75 　 R 22 8 14 7 　 习题七 2 列号 1 2 3 4 试验结果 因素 A B C D 收率 试验号 1 1 1 1 1 51 2 1 2 2 2 71 3 1 3 3 3 58 4 2 1 2 3 82 5 2 2 3 1 69 6 2 3 1 2 59 7 3 1 3 2 77 8 3 2 1 3 85 9 3 3 2 1 84 习题七 2 * * * * * * * * * * * * 表7.1 L9(34) 列号 试验号 1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 Sheet3 Sheet2 Sheet1 因素 水平 反应温度(OC) 加碱量（kg） A B C 表7-2 例7.