正交试验设计及其结果分析.pdf

§6.3 正交试验设计及其结果分析 一、正交试验设计的设计与试验阶段 正交表是正交设计的工具. 试验的安排及对试验的结果 c   分析均在正交表上进行. L b ， 标准的正交表记为 a 其中a为试验次数，b为水平数，c为因素数. 而限定a,b为素 数或素数的幂，a,b,c之间有如下关系： k a 1 a b k 2,3, ; c  . b 1 为了便于记忆，正交表也可记为 L行 试验次数  水平数列 因素数 . L 23 ，L 27 ，L 34 ，L 313 ，L 45 . 常用的标准正交表           4 8 9 27 16 3 下面以L (2 )为例，说明正交表的正交性. 4 列号 1 2 3 试验号 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 正交表的正交性体现在如下两个方面： (1)表的任何一列中不同数码出现的次数相同，即在各 3 因素中的每个水平在所有试验中出现的次数相同. 如L (2 ) 4 中各列的1和2均出现两 . (2)表的任何两列，若把横向的两个数码看成有序数对， 则所有可能出现的数对均出现，并且出现的次数相同. 如 3 L (2 ) 中每两列出现了数对(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)，并且都出现 4 了一 . 正交表得正交性表明，表中的各列地位是平等的，各列 的搭配是均衡的. 除了标准正交表外，还有混合型正交表，用来处理非等 4 4 水平试验，如L (4×2 ) ，L (3×4×2 )等. 8 24 正交试验设计的设计与试验阶段的基