人教A版(2019)必修第二册高中数学《平面向量及其应用》单元教材教学分析.pdf

人教A版（2019）必修第二册高中数学《平面向量及其应用》

单元教材教学分析

学段及学科高中数学

人教A版（2019）《平面向量及其应

教材版本单元名称

必修第二册用》

向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景.向量

既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数

的桥梁.向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间

单元教材主数学问题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问

题内容与价题的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用.本章的学习

值作用可以帮助学生理解平面向量的几何意义和代数意义;掌握平

面向量的概念、运算、平面向量基本定理;用向量语言、方

法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题;提升数学运

算、直观想象和逻辑推理素养.

1.平面向量的概念

(1)通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的

实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.

2.平面向量的运算

单元目标

(1)借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量的

加、减运算及运算规则，理解其几何意义.

(2)了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.

(3)通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的

概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积.

(4)通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影

向量的意义.

(5)会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

3.平面向量基本定理及坐标表示

(1)理解平面向量基本定理及其意义.

(2)借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及

坐标表示.

(3)会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算.

(4)能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面

向量的夹角.

(5)能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件.

4.平面向量的应用与解三角形

(1)会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题

以及其他实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作

用.

(1)理解平面向量的几何表示和基本要素.

(2)通过实例分析，掌握平面向量的数乘运算及运算规

重点、难点则，理解其几何意义.理解两个平面向量共线的含义.

与关键(3)通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影

向量的意义.

(4)用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

（5）用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面

向量的夹角.

（6）用坐标表示平面向量共线、垂直的条件.

用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其

他实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的