2018二次函数复习专题讲义.doc

PAGE \* MERGEFORMAT 2 二次函数 考点一：二次函数的概念 【例1】下列函数中是二次函数的是（ ） 【例2】已知函数是二次函数，则。 【针对训练】若函数是二次函数，则该函数的表达式为。 考点二：待定系数法在求解二次函数解析式中的应用 【例1】已知点在二次函数的图象上，则的值是（） 【例2】若二次函数的与的部分对应值如下表，则当时，的值为（　　） 【针对训练】1、过,,三点的抛物线的顶点坐标是（　） 2、无论为何实数，二次函数的图象总是过定点（ ） 【例3】如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象顶点为，且过点，则与的函数关系式为（　　） 【针对训练】过，，三点的抛物线的顶点坐标是_____。 考点三：二次函数的图像与性质的综合应用（与系数的关系） 【例1】已知二次函数有最小值1，则、的大小关系为（ ） 不能确定 【针对训练】 1、二次函数的最小值是 。 2、二次函数的图象的顶点坐标是（ ） 3、抛物线的顶点坐标是（ ） 【例2】抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ） 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 【针对训练】 1、已知下列函数：（1）；（2）；（3）。其中，图象通过平移可以得到函数的图象的有 （填写所有正确选项的序号）。 2、将抛物线向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 。 3、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） 【例3】二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ） 【例4】（2011，山西）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的是（ ） 方程的两根是， 当时，随的增大而减小 【针对训练】 1、（2013，呼和浩特）在同一平面直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ） 2、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） 考点四：二次函数的实际应用 【例1】某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格（元）与月份（，且取整数）之间的函数关系如下表： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格（元/件） 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格（元）与月份（10≤≤12，且取整数）之间存在如图所示的变化趋势： （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与之间满足的一次函数关系式； （2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量（万件）与月份满足函数关系式（1≤≤9，且取整数）10至12月的销售量（万件）与月份满足函数关系式（10≤≤12，且取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润； （3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少．这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出的整数值． （参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025） 【针对训练】在“母亲节”前夕，