北师大版七年级下册第三章变量之间的关系题型归纳和训练(无答案).docx

变量之间的关系题型归纳与训练 一、话题引入：小航从家里到学校，以每分钟1米的速度前进，请探 索她在行走过程中，路程与时间的变化关系 基本定义: 基本定义: 1、 变量：在某一变化中，不断发生改变的量叫做变量（上题中的时间 和路程） 2、 自变量与因变量：其中一个量随着另一个量的变化而变化， 我们把 一个量称为自变量，另一个量称为因变量（上题的时间和路程） 3、 恒定量：在变化过程中，数值始终不变的量叫做（上题中的速度） 表示方法：表格法、关系式法、图像法 A表格法: 作用：可以直观反映出某个自变量与因变量的数值大小 例题：父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示下面的表格. 距离地面咼度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度「C） 20 14 8 2 -4 -10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答. （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量? 如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是 怎么变化的？ 你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 练习：学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间?他们得到如下数据: 支撑物高 度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 (1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少? (2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什 么？ 3)h 每增加 10 厘米， t 的变化情况相同吗？ (4)估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的? B关系式法： 作用： 可以表示全部的自变量与因变量的关系 题型 1：利用关系式直接得出结果 y 与路程)；例题：出租车的车费y (元)随着路程x ( km) y 与路程 )； x间的关系可以近似地用关系式： y=1.2x+2.6(x 2)来表示 1.在上式中自变量是( )，因变量是( )； 2.2.计算：当 x=2 时，y=( )；当 x=3 时，y=( )；当 x=10 时，y=( 请问该出租车的起步价为多少?每增加一公里，则费用增加多少元? 小明家距火车站15km如果乘这种出租车需付( )元车费； 小明的爸爸付了 7.4元车费，他乘出租车行了多少 km的路程？ 练习1:长方形的周长为24厘米，其中一边为 x (其中x 0),面积为y平方厘米，则这 样的长方形中y与x的关系可以写为( ) 2 2 A y x b 、y 12 x c 、y 12 x x d、y 212 x 练习2:李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边 总长应恰好为24m .要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD .设边BC的长为x m,边AB 的长为y m,则y与x之间的关系式是( ) 九 +240X12J A= —- x-hl2(Qx24) IX —12 ) * 2 例题2:某校办工厂现在年产值是 15万元，计划以后每年增加 2万元. 写出年产值y (万元)与年数x之间的关系式. 用表格表示当x从0变化到6 (每次增加1) y的对应值. (3)求5年后的年产值 练习3:将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合 部分2 cm. (1 )求4张白纸粘合后的总长度； (2)设x张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出y与x之间的关系式; 并求当x=20时，y的值 题型2:与列表法的结合 例题：在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表: 所挂物体质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧9的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 弹簧不挂物体时的长度是多少？ ( 2)如果用x表示弹性限度内物体的质量， 用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化, y的变化趋势如何？写出 y与x的关系式. (3 ) ( 3)如果此时弹簧最大挂重量为 25千克，你能预测当挂重为 14千克时，弹簧的长 度是多少? 练习：某市的市内电话收费标准如表所示: 通话时间 L 收费 3分钟以内（含3分钟） 0.2元 3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟按1分钟算） 0.10 元 小明有一次打市内电话计费 2.1元，这次电话打了多少分钟? 图像法： 作用：局部反映出自变量与因变量之间的关系，清晰体现出变化的趋势 题型一：速度问题 例题：李老师骑车外出办事， 离校不久便接到学校到他返校的紧急电话， 李老师急忙赶回学 校?下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） y（km）与时间t（min