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同济大学线性代数教案 同济大学线性代数教案 【篇一：同济大学第四版线性代数课后习题答案】 【篇一：同济大学第四版线性代数课后习题答案】 第一章行列式 第一章行列式 1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: 201 1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: 201 (1)1-4-; (1)1-4-; -183201 -183201 解 1-4- 解 1-4- -183 -183 =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1)=- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1)=- 24+8+16-4=-4. abc 24+8+16-4=-4. abc (2)bca; (2)bca; cababc cababc 解 bca 解 bca cab cab =acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3. =acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3. 111 111 (3)abc; (3)abc; a2b2c2111 a2b2c2111 解 abc 解 abc a2b2c2 a2b2c2 =bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a). =bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a). xyx+y xyx+y (4)yx+yx. (4)yx+yx. x+yxyxyx+y x+yxyxyx+y 解 yx+yx 解 yx+yx x+yxy x+yxy =x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3