线性代数同济大学3_习题课.pptx
文本预览下载声明
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
显示全部
文档详情
相似文档
-
3-习题课同济大学_线性代数_第三章.ppt
１ 初等变换的定义 ２ 矩阵的等价 ３ 初等矩阵 ４ 行阶梯形矩阵 ５ 行最简形矩阵 ６ 矩阵的标准形 ７ 矩阵的秩 ８ 矩阵秩的性质及定理 ９ 线性方程组有解判别定理 10 线性方程组的解法 11 初等矩阵与初等变换的关系 典 型 例 题 一、求矩阵的秩 二、求解线性方程组 三、求逆矩阵的初等变换法 四、解矩阵方程的初等变换法 换法变换 倍法变换 消法变换 逆变换 初等变换 三种初等变换都是可逆的，且其逆变换是 同一类型的初等变换． 反身性 传递性 对称性 三种初等变换对应着三种初等矩阵． 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的矩阵称 为初等矩阵． （１）换法变换：对调两行（列），得
-
3-习题课同济大学 线性代数 第三章课件.ppt
１ 初等变换的定义 ２ 矩阵的等价 ３ 初等矩阵 ４ 行阶梯形矩阵 ５ 行最简形矩阵 ６ 矩阵的标准形 ７ 矩阵的秩 ８ 矩阵秩的性质及定理 ９ 线性方程组有解判别定理 10 线性方程组的解法 11 初等矩阵与初等变换的关系 典 型 例 题 一、求矩阵的秩 二、求解线性方程组 三、求逆矩阵的初等变换法 四、解矩阵方程的初等变换法 第三章 测试题 测试题答案 从而得到方 程组的通解 解法二 用初等行变换把系数矩阵 化为阶梯形 例４ 求下述矩阵的逆矩阵． 解 注意 用初等行变换求逆矩阵时，必须始终 用行变换，其间不能作任何列变换．同样地，用 初等列变换求逆矩阵时，必须始终用列变换，其 间不能
-
《线性代数》同济大学版 课后习题答案详解.doc
PAGE \* MERGEFORMAT 37
《线性代数》同济大学版 课后习题答案详解
第一章 行列式
1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式:
(1);
解
=2′(-4)′3+0′(-1)′(-1)+1′1′8
-0′1′3-2′(-1)′8-1′(-4)′(-1)
=-24+8+16-4=-4.
(2)?
解
=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc
=3abc-a3-b3-c3
(3);
解
-
《线性代数》同济大学版 课后习题答案详解..doc
..
《线性代数》同济大学版 课后习题答案详解
第一章 行列式
1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式:
(1);
解
=2′(-4)′3+0′(-1)′(-1)+1′1′8
-0′1′3-2′(-1)′8-1′(-4)′(-1)
=-24+8+16-4=-4.
(2)?
解
=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc
=3abc-a3-b3-c3.
(3);
解
=bc2+ca2+ab2-a
-
同济大学线性代数第5章.ppt
结论 并非所有矩阵都可以对角化（相似对角化） 即： 对称矩阵一定可以对角化（有定理） 可以对角化的充要条件是：存在n个线性无关的特征向量p1，……，pn，且P＝（p1,p2，….，pn） 可以对角化的一个必要条件是：n阶矩阵A有n个互异特征值 练习：请问P120的例5，6，7中矩阵哪些可以对角化？ 例题：P125，例11 数学模型 矩阵的特征值和特征向量应用十分广泛，包括生物学、社会学、经济学等等，工程方面的应用更是不可计数，仅系统的稳定性就已可窥豹之一斑。 介绍的几个实际问题包括人口流动问题、动物繁殖的规律问题、商品的市场占有率问题等。 人口流动
-
同济大学线性代数教案.pdf
同济大学线性代数教案
同济大学线性代数教案
【篇一：同济大学第四版线性代数课后习题答案】
【篇一：同济大学第四版线性代数课后习题答案】
第一章行列式
第一章行列式
-
【课件】线性代数(同济大学)1-7.ppt
* * §7 克拉默法则 二元线性方程组 若令 (方程组的系数行列式) 则上述二元线性方程组的解可表示为 一、克拉默法则 如果线性方程组 的系数行列式不等于零，即 其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式，即 那么线性方程组(1)有解并且解是唯一的，解可以表示成 定理中包含着三个结论： 方程组有解；（解的存在性） 解是唯一的；（解的唯一性） 解可以由公式(2)给出. 这三个结论是有联系的. 应该注意，该定理所讨论的只是系数行列式不为零的方程组，至于系数行列式等于零的情形，将在第三章的一般情形中一并讨论. 例 解线性方程组 解 线性方
-
同济大学线性代数1-1课件.ppt
线性代数（第五版） 同济大学数学系 编 第一章 行列式 内容提要 §1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数 §3 n 阶行列式的定义 §4 对换 §5 行列式的性质 §6 行列式按行（列）展开 §7 克拉默法则 §1 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 二、三阶行列式 * * * * 在以往的学习中，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组. 但是，从许多实践或理论问题里导出的线性方程组常常含有相当多的未知量，并且未知量的个数与方程的个数也不一定相等. 我们先讨论未知量的个数与方程的个数相等的特殊情形. 在讨论这一类线性方程组时，我们引入行列
-
同济大学线性代数2-2课件.ppt
§2 矩阵的运算 * * * * * 例 某工厂生产四种货物，它在上半年和下半年向三家商店 发送货物的数量可用数表表示： 试求：工厂在一年内向各商店发送货物的数量． 其中aij 表示上半年工厂向第 i 家 商店发送第 j 种货物的数量． 其中cij 表示工厂下半年向第 i 家 商店发送第 j 种货物的数量． 解：工厂在一年内向各商店发送货物的数量 一、矩阵的加法 定义：设有两个 m×n 矩阵 A = (aij)，B = (bij) ，那么矩阵 A 与 B 的和记作 A＋B，规定为 说明：只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算. 知识点比较 其他 结合律 交换律 矩阵加法的运算规
-
线性代数(同济大学).pptx
一、矩阵旳分块;对于行数和列数较高旳矩阵A，为了
简化运算，经常采用分块法，使大矩阵旳
运算化成小矩阵旳运算。详细做法是：将
矩阵A用若干条纵线和横线提成许多种小
矩阵，每一种小矩阵称为A旳子块，以子
块为元素旳形式上旳矩阵称为分块矩阵。;二、分块矩阵旳运算规则;分块对角阵具有下列性质：;例如：求矩阵旳行列式？;练习：求矩阵旳逆？;解：将矩阵进行分块为;例2设，用分块矩阵求;于是有;由（4）得：;三、矩阵旳行分块和列分块;2.列分块;解向量;记为
-
工程数学 线性代数 同济大学版 第五版 第一章课件1-习题课.ppt
１ 全排列 ２ 逆序数 ３ 计算排列逆序数的方法 ４ 对 换 ５ n阶行列式的定义 ６ n阶行列式的性质 ７ 行列式按行（列）展开 ８ 克拉默法则 典 型 例 题 一、计算排列的逆序数 二、计算（证明）行列式 三、克拉默法则 第一章 测试题 测试题答案 提取第一列的公因子，得 评注 本题利用行列式的性质，采用“化零” 的方法，逐步将所给行列式化为三角形行列式． 化零时一般尽量选含有１的行（列）及含零较多 的行（列）；若没有１，则可适当选取便于化零 的数，或利用行列式性质将某行（列）中的某数 化为1；若所给行列式中元素间具有某些特点，则 应充分利用这些特点，应用行列式性质，以达到 化为
-
线性代数课件(完整版)同济大学.ppt
线性代数〔第五版〕
2013.12.14修改汇总
修改人：xiaobei93521
在以往的学习中，我们接触过二
元、三元等简单的线性方程组.
但是，从许多实践或理论问题里
导出的线性方程组常常含有相当
多的未知量，并且未知量的个数
与方程的个数也不一定相等.
我们先讨论未知量的个数与方程
的个数相等的特殊情形.
在讨论这一类线性方程组时，我
们引入行列式这个计算工具.
•3
•行列式是线性代
第一章行列数的式一种工具！
•学习行列式主要
就是要能计算行列
•内容提要式的值.
•§1二阶与三阶行列式
•§2全排列及其逆序行数列式的概念.
•§3n阶行列式的定义
〔选学内容〕
•§4对换
行列式
-
同济大学线性代数期末试卷.doc
同济大学《线性代数》期终试卷1 2学时）
本试卷共七大题
一、填空题;
（4分）设
-1
2/
0
-1
(』+ 2￡)-】(4-2￡)=(
A-1-2
A-1
-2
-2
（3分）行列式 1 T 一1中平的系数是
（ ）;
7. （3分）4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知旳,S，吟
是它的3个解向量，其中 I丿， 〔8丿，则该方程组的通解是
（ ）o
二、计算行列
式：
49
4
9
16
8
27
64
（满分10分）
二、设 /3)=/-6400, / 二，1-2
二、设 /3)=/-6400, / 二
，1
-2
2
-2
1
2
2、
2
J,求
（满分10分）
2工］四、
-
同济大学线性代数课件ch5全–2008–1.ppt
结论 并非所有矩阵都可以对角化（相似对角化） 即： 对称矩阵一定可以对角化（有定理） 可以对角化的充要条件是：存在n个线性无关的特征向量p1，……，pn，且P＝（p1,p2，….，pn） 可以对角化的一个必要条件是：n阶矩阵A有n个互异特征值 练习：请问P120的例5，6，7中矩阵哪些可以对角化？ 例题：P125，例11 附录：前面的部分证明 根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化 为对角矩阵，其具体步骤为： 将非重根对应的特征向量单位化； 3. 将重特征值对应的特征向量单位正交化; 4. 2. 1. 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法（掌握） 将所有单位化后的特征向量组成
-
(精)同济大学线性代数课件ch5全-2008-1.ppt
结论 并非所有矩阵都可以对角化（相似对角化） 即： 对称矩阵一定可以对角化（有定理） 可以对角化的充要条件是：存在n个线性无关的特征向量p1，……，pn，且P＝（p1,p2，….，pn） 可以对角化的一个必要条件是：n阶矩阵A有n个互异特征值 练习：请问P120的例5，6，7中矩阵哪些可以对角化？ 例题：P125，例11 附录：前面的部分证明 根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化 为对角矩阵，其具体步骤为： 将非重根对应的特征向量单位化； 3. 将重特征值对应的特征向量单位正交化; 4. 2. 1. 二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化的方法（掌握） 将所有单位化后的特征向量组成