福建省安溪一中2014-2015学年高一数学上学期期中试题（答案不全）.doc

安溪一中2014~2015学年度高一上学期期中考数学试卷 时间：120分钟 试卷分值：150分 一、选择题(每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．) 1、已知集合，则( ) A、 B、 C、 D、 2、若，则的解析式是( ) A、 B、 C、 D、 3、下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是( ) A、 B、 C、 D、 4、函数的零点所在的区间为 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 　A．　　　B．　　　C．　　　D． 6．若，则的值为（　　） 　A、8　　　B、　　　C、2　　　D、 7.在同一坐标系下，函数与的图象可能是（　　） 　　 A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D． 8、已知，，则的值为( ) A、3 B、17 C、 D、 9、设是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称在上是“关联函数”，若在上是“关联函数”，则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 10、函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图连续不断的; ②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④对任意,有其中的①② B．①③ C．②④ D．③④ 12、幂函数在上是增函数，m= 13、已知，则　　　　　　　　 14、设函数，若函数在递增，则的取值范围是 15、，则函数的零点个数 三、解答题(共80分) 16、（本小题满分13分） （Ⅰ）已知，求的值：； （Ⅱ）解关于的方程. 17、（本小题满分13分） 已知函数的定义域为A，函数的值域为B。 求， 若，且，求实数的取值范围。 18、（本小题满分13分） 辽宁舰纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如下： 上市时间x(天) 4 10 36 市场价y (元) 90 51 90 (1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁舰纪念章市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由。①；②；③ . (2)利用你选取的函数，求辽宁舰纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格。 19、（本小题满分13分） 已知函数，其中 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的零点； （Ⅲ）若函数的最大值为2，求的值．的定义域为 (1)求函数的解析式； (2)用定义证明在上为单调递减函数 (3)若函数的值域和的值域相同，求的定义域。 21、（本小题满分14分） 已知函数的自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间。 求函数形如的保值区间。 请探究：函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的；若不存在，请说明理由。 - 1 -