福建省泉州中远学校2014-2015学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

泉州中远学校2014—2015学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分） 1 已知集合A=｛，集合B＝，则（ ） A B C D 2. 如果f(x)=,则f(7)= ( ) A.2 B.4 C.2 D.10 3．函数的零点是 ( ) A. 0 B. 3 C. 2 D. -6 4．设集合A={1，3，a}，B={1，2}且AB，则a的值为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．函数的定义域为 （ ） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 6．下列函数中能用二分法求零点的是 （ ） A． B． C． D． 7．下列各式错误的是 （ ） A． B． C． D． 8．函数（且）的图象必经过点 （ ） A． B． C． D． 9. 已知函数f(x)=-x-6x-3的单调增区间为 ( ) A.(-∞, -3] B.[-3, +∞) C.( -∞, 3] D.[3, +∞) 10．在同一坐标系下函数和图像可能是 ( ) 11. 某商品降价10％后，欲恢复原价，则应提价 ( ) A. 9％ B. 10％ C. 11％ D. 12. 若函数在区间（）（）各有一个实根，的取值范围是 ( ) 二、填空题：（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分） 13．设，，则 。（用来表示） 14. 若幂函数f(x)的图象过点 ( 2 , ), 则f (4)= ________ 。 15. 如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是_____________。 16．已知函数f(x)R，对任意实数满足，且，当时，f(x)0给出以下结论：；；f(x)为R上减函数；为奇函数；f(x)+1为偶函数其中正确结论的序号是 17．设全集U=R，集合A=｛，集合B＝ 求（1）；(2) ()；(3) 。 18．已知函数， （1）在平面直角坐标系中画出的图象； （2）若，求的值。 19．已知函数。 （1）用函数单调性的定义证明：函数在上是增函数； （2）求函数在上的最小值和最大值。 20．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？ 21．已知函数． 若函数是上的偶函数，求实数的值；若，求函数的零点22．已知函数． (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (Ⅱ)若方程的取值范围，，对任意 都有意义，求的取值范围。 泉州中远学校2014—2